¿Cuál es la velocidad terminal de una oveja?

Question

Inspirado por esta pregunta en Gaming.SE

Utilizando la física de la vida real, ¿cuál sería la velocidad terminal de una oveja? Supongo que sería de unos 50 m/s, pero podría estar equivocado.

Pregunta extra:

¿Cuál sería la velocidad terminal de un pollo?

Se prefieren las respuestas respetuosas con los animales.

Answer 1

Es una pregunta muy difícil de responder teóricamente porque la resistencia aerodinámica, y por tanto la velocidad terminal, depende en gran medida de la forma del objeto que cae.

Suponiendo que estamos en el régimen turbulento, la resistencia aerodinámica viene dada por la ecuación

$$F_d = \tfrac{1}{2}\rho v^2 C_d A$$

donde $\rho$ es la densidad del aire, $v$ es la velocidad, $A$ es el área de la sección transversal en la dirección del movimiento y $C_d$ es el coeficiente de arrastre . La velocidad terminal es justo la velocidad a la que la fuerza de arrastre es igual al peso $mg$ y un rápido reordenamiento da como resultado:

$$v_t = \sqrt{\frac{2mg}{\rho C_d A}}$$

En el Reino Unido, una raza muy popular es la Texel, que pesa unos 80 kg. No he encontrado información sobre su tamaño, pero por mis recuerdos de las ovejas supongo que miden alrededor de un metro de largo y el diámetro del cuerpo es de medio metro. Las patas son bastante enjutas, por lo que el área de la sección transversal será de alrededor de $A = \pi/16$ m $^2$ si la oveja cae de cabeza o alrededor de 0,5 m $^2$ si está cayendo de lado. Poniendo las cifras relevantes obtenemos:

$$v_t \approx \frac{80}{\sqrt{C_d}}$$

El problema es qué valor utilizar para $C_d$ . Una esfera tiene $C_d = 0.47$ , lo que daría $v \approx 117$ m/seg. Pero un cilindro (con bordes afilados) tiene $C_d = 0.82$ , lo que daría $v \approx 88$ m/seg. Supongo que la verdad está en algún punto intermedio.

Ambas cifras son superiores a la velocidad terminal de un ser humano al caer, que varía de unos 60 a 90 m/seg según su orientación. Pero las ovejas son bastante densas. Si alguna vez has intentado coger una, probablemente te hayas sorprendido de lo pesadas que parecen para su tamaño. Ten en cuenta que la oveja Texel que utilicé como ejemplo pesa 10 kg más que yo, y yo mido 1,70 m. Es bastante razonable que la velocidad terminal de una oveja sea mayor que la de un humano.

Answer 2

Al igual que los humanos, la oveja tiene cierta libertad -aunque más limitada- para actuar si quiere cambiar la velocidad asintótica.

La velocidad asintótica de un paracaidista puede oscilar entre los 50 m/s en la caída libre "boca abajo" y los 90 m/s cuando mete las extremidades. Estas dos velocidades difieren enormemente, lo que indica que no tiene mucho sentido hablar de un valor "universal", al menos no con demasiada precisión.

La velocidad en torno a los 90 m/s se acerca a la velocidad terminal de cualquier animal macroscópico que se esfuerza por aumentar la velocidad terminal todo lo que puede. He mencionado que un paracaidista puede acercarse a esta velocidad si lo intenta. Pero también es la velocidad máxima de los halcones cuando cazan su presa.

Los pollos no son depredadores pero no estarán muy lejos de eso. Las ovejas serán un poco más lentas, pero no mucho - las ovejas están probablemente más cerca del paracaidista con sus extremidades metidas.

El Minecraft produce la velocidad terminal de 80 m/s para los animales relacionados y mi conjetura es que todos esos hechos de la física están ajustados a valores bastante realistas en ese juego.