Vamos a ser $(M,g)$ un pseudoriemannian colector. Vamos a identificar la tangente y la cotangente paquetes a través de los musicales isomorfismo $g^\flat:u\in TM\to g(u,\cdot)\in T^\ast M.$
Es bien sabido que:
El geodesics de $(M,g),$ es decir, las soluciones de $\frac{D}{dt}\gamma=0,$ son curvas integrales para el hamiltoniano vector campo de $K:u\in TM\to \tfrac{1}{2}g(u,u)\in\mathbb{R}$ w.r.t. el simpléctica canónica formulario.
Pregunta de Saber cómo mostrar que el uso de coordenadas, me pregunto cómo demostrarlo de una manera intrínseca.
