Urnas con canicas y gemas

Question

En una urna hay tres esférica canicas, una roja, una verde y una azul. Sólo dos de ellos contienen una piedra preciosa en el interior, mientras que el tercero está vacía. No se nos permite ver o tocar, pero se nos da la siguiente información acerca de ellos: El más pequeño en tamaño entre el rojo y el verde es el más pesado de los dos que contiene la joya. El más ligero entre el verde y el azul es el tamaño más pequeño de los dos que contiene la joya. El de mayor tamaño entre el rojo y el azul es el más claro de los dos que contiene la joya. Encontrar los que contienen las gemas. Que el mármol es el mayor y cual es el más ligero?

He intentado lo siguiente: Vamos a nombre de ellos $R$, $G$ e $B$. Vamos a utilizar el símbolo "$\ll$" para los más pequeños en tamaño y "$<$" para el encendedor.

Entonces tenemos:
$R \ll G, R > G,$
$G < B, G \ll B,$
$R \gg B, R < B$

Así que tenemos $B \ll R \ll G$ e $G < R < B$ pero no es esto contradictorio con el segundo hecho?

Al parecer me estoy perdiendo algo...

Answer 1

No transcribir los hechos correctamente. Usted ha tomado la primera declaración para decir que el rojo es más pequeño que el verde y el rojo es más pesado que el verde. Lo que dice es que el que sea más pequeño es el más pesado de los dos canicas que contienen una joya. Por lo tanto, usted no puede utilizar la transitividad para derivar la contradicción que usted hizo.

Creo que sólo la lista de las seis posibilidades para el tamaño de la clasificación y ver donde cada uno lleva.

Dicen que son RGB de grande a pequeño. A continuación, el verde es el más pesado de los dos que tienen las gemas (hecho 1), el rojo es el más claro de los dos que tienen las gemas (hecho 3), y el azul es vacío. Hecho 2 ahora dice que como el verde, es el más pequeño que tiene una gema que es más claro que el azul. A continuación, se BGR en orden de peso. En el supuesto de que el rompecabezas está correctamente planteado, podríamos parar aquí y el informe de la respuesta. El rojo y el verde tienen las gemas, el rojo es más grande y más ligero.

Para mostrar cómo un problema puede surgir, dicen que son GBR desde grandes a pequeños. Ahora el rojo es el más pesado de uno con una gema azul es el más ligero con una joya. Hecho 2 dice que el más pequeño con una gema de color azul o verde, por lo que tenemos una contradicción, y esta orden de tamaños no es posible.