Software de geometría diferencial

Question

¿Qué es el software para cálculos con tensor de campos? Estoy interesado en los cálculos con valores de vectores formas diferenciales en Riemannien colectores. Cuña de producto, exterior derivado, probablemente dual de Hodge, producto tensor, las contracciones de todos los tipos.

Básicamente, sólo tiene que volver a escribir y luego, posiblemente, de fundición de ecuaciones en una determinada base.

Sé EXCALC para REDUCIR, pero al parecer se echa de menos el vector de valores de formas diferenciales y trabajar con métricas en ella no es algo oscurecida.

Answer 1

Soy consciente de (y trató de colaborar con) las siguientes tres opciones:

• Ricci para Mathematica
• Tensor de la manipulación de los paquetes de itensor, atensor y ctensor Maxima, consulte la documentación, o aquí
• Cadabra

Personalmente, creo que Cadabra el más adecuado para mis necesidades actuales (extensos cálculos con polinomio tensor de expresiones), pero difieren de la suya. Cadabra es bastante bueno en tomar tensor de productos y el trato con el producto de la regla a la hora de diferenciar. Se pueden distinguir los rangos de índices para representar los distintos paquetes. Un montón de cosas que se pueden hacer por hacer reglas de sustitución. También tiene una gran cantidad de maquinaria que nunca lo he usado (por ejemplo, para el tensor de simetrías). Puede trabajar con métricas muy bien, por cierto.

Tengo curiosidad acerca de otras posibles piezas de software, otras personas la experiencia, y las historias de éxito.

Answer 2

Usted puede encontrar Maxima para ser el mejor ajuste para sus propósitos.

He aquí un artículo por Viktor Toth que describe Maxima de las instalaciones. Viktor escribió el tensor de paquetes para Maxima. Él describe su interés en la relatividad general, lo que ha motivado la necesidad de extensiones de software, y cómo se ha resuelto estas necesidades con el general de los paquetes.

Sus soluciones bien puede cubrir todo lo que usted necesita.