Valor de la probabilidad en un dato sesgado

Question

Una pregunta es la siguiente: Dado que hay 2 preguntas de 3 para aprobar un examen y a continuación se detalla el número de personas que atendieron las preguntas correctamente, ¿cuál es el máximo número de personas que podrían haber calificado el examen.

1. 2 2 2

La respuesta aquí es 3. Considere ab bc ca. También se puede derivar como 6/2 = (número total que se despejó / número de preguntas que se requieren para despejar).

Si doy otra muestra de datos

2. 245 272 238

Incluso aquí puedo decir que floor(755/2) = 377 son el número máximo de personas que han aprobado el examen.

Pero considera estos datos.

3. 100 10 1

Ahora bien, la fórmula de la media no funcionaría. Por razonamiento, puedo decir que 11 personas podrían haber aprobado el examen.

Pero matemáticamente, ¿cómo puedo derivar esto como en cualquier M pruebas (y se nos da el número de personas han aclarado los exámenes M indivually) y el requisito mínimo es N pruebas, ¿cómo podemos encontrar el número máximo de personas que podrían haber superado el examen.

Espero haberme explicado bien.

Answer 1

Para $M=3$ y $N=2$ Esto funciona:

piso $((\min(a,b+c) + \min(b,c+a) + \min(c,a+b))/2)$

En general $M,N$ La respuesta es mucho más complicada.