Estoy tratando de acostumbrarme a trabajar en el espacio proyectivo. Por lo tanto, yo quería saber qué tácticas hay que imaginar el espacio proyectivo.
$$\mathbb{P^n}(k):= (k^{n+1}\backslash \{0\})/k^{*}$$
Me gustaría, por ejemplo, para el real proyectiva del espacio de la idea de la esfera, pero no estoy seguro de si lo tengo a la derecha:
$\mathbb{P}(\mathbb{R})^2$ es el conjunto de líneas en $\mathbb{R}^3$, al pasar por el origen. Así que si ponemos un Shere en $\mathbb{R}^3$, entonces cada punto en $\mathbb{P}(\mathbb{R})^2$ es descrito por dos antipodal puntos sobre la esfera.
Entonces vi que una parábola parece de alguna manera como una elipse en la esfera. (En la imagen de la línea roja. Por el bien de la lucidez no puse el antipodal 'elipse'.)
Así que puedo imaginar que los polos son el cero y el infinito?
Yo sería muy feliz si pudiera compartir tu imgaination métodos conmigo!
Todo lo mejor, Luca
