Deje que$G$ sea un grupo de orden impar. Demuestre que la función$\phi:G \to G $ dada por$\phi(g)=g^2$ es one-one y on.
Para probar uno a uno, hice$\phi(g_1)=\phi(g_2)$ implica$g_1^2=g_2^2$. De alguna manera tengo$g_2^{-1} g_1=g_2g_1^{-1}$. Me quedé atrapado aquí. ¿Cómo concluir desde aquí? ¿Alguien puede dar una pista? Gracias.
