¿Cómo determinar cuál método de solución a utilizar, por ejemplo, ¿cuál es la razón por la que resolver por la fórmula cuadrática, o por factorización, o completando el cuadrado, o tomando una raíz cuadrada.
Respuestas
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Newb
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Para encontrar $x$, cada enfoque puede ser considerado más específica a una determinada forma de problema, o menos general, de la siguiente:
Tomando la raíz cuadrada sólo es realmente útil cuando ha $ax^2 = n$.
Completando el cuadrado funciona bien cuando tiene $(x+c)^2 = n$, o una declaración de que pueden ser fácilmente organizados para formar algo similar. Todos cuadráticas puede ser reorganizado de modo que se puede resolver por completar el cuadrado, pero el esfuerzo para reorganizar a menudo hace que sea más fácil usar la fórmula cuadrática:
El uso de la fórmula cuadrática es el más general técnica, aunque también es el más laborioso. Funciona para todas las expresiones de la forma $ax^2+bx+c=n$.
Por lo que usar la fórmula cuadrática sólo cuando usted no puede muy bien hacerlo dando una raíz cuadrada o completar un cuadrado.
Betty Mock
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2712
Suena como que están tratando de resolver una ecuación cuadrática. Si usted tiene algo de la forma $x^2$ = a, tome la raíz cuadrada de ambos lados. Esto también funciona bien si tienes algo como $(x-1)^2$ =.
Si ese no es su canse y se puede ver rápidamente cómo factor, hazlo.
Si no puede ver rápidamente cómo factor, el uso de la fórmula cuadrática. "Rápidamente" significa que usted puede factor más rápido que usted puede calcular la fórmula cuadrática.
Yo personalmente nunca molestan para completar el cuadrado. La fórmula cuadrática es ya la generalización de completar el cuadrado, así que usted no tiene que considerar cómo ir sobre la realización -- conecte la fórmula.
Mike
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9379
Creo que la única consideración es difícil que sea el problema. Si ya está configurada como $x^2=a$, tomar la raíz cuadrada de ambos lados (no olvide el negativo de la raíz también, por supuesto). Si puedes factor es fácil, hacerlo. Si los factores que no vienen fácilmente (no puede ser real o racional), completando el cuadrado puede funcionar bien, especialmente si el medio plazo es aún. Si todos los coeficientes son los decimales (recuerdo que tenía que resolver cuadráticas en clase de química...), entonces su mejor apuesta es la fórmula cuadrática. Y una calculadora.
okarin
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1352
A la hora de resolver una ecuación cuadrática, todos los métodos que se describen trabajo. Sin embargo, a veces algunos de ellos son más fáciles y más rápidos que otros.
La fórmula cuadrática actúa como un enfoque general para resolver una ecuación cuadrática y puede ser útil si usted no está seguro de cómo resolver una ecuación. Sin embargo, a menudo no será el más simple o la más sencilla para resolver el problema.
Cuando las raíces de una ecuación cuadrática son enteros, factoring tiende a ser un método rápido para la resolución de las ecuaciones, porque no teniendo siempre como ir a través de la mecánica de la fórmula cuadrática. Completando el cuadrado puede ser útil para resolver problemas más complejos de ecuaciones de romper hacia abajo en una forma más simple de factoring problema. Tomando la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación por lo general sólo ser útil en la solución de ecuaciones de la forma $ax^2 = n$.
Para obtener más ayuda con la resolución de ecuaciones cuadráticas, visite: http://www.mathwarehouse.com/quadratic/solve-quadratic-equation.php
