¿Cómo podemos medir el campo físico de una partícula?

Question

En el renormalization procedimiento de las teorías cuánticas del campo, decir $\lambda \phi^4$ teoría de la simplicidad, se utiliza la masa física $m$, el físico de la constante de acoplamiento $\lambda$ y el campo físico $\phi$ a solucionar el desnudo cantidades $m_0$, $\lambda_0$ y $\phi_0$.

Está claro que la masa física $m$ y el físico de la constante de acoplamiento $\lambda$ puede ser encontrado a partir de experimentos (y el uso de la S-matrix). Pero, ¿cómo hace uno para "medir" el campo físico $\phi$?

Edit: me gustaría que (con suerte) aclarar mi pregunta. Mi pregunta está relacionada con el campo renormalization $\phi_0(x)=\sqrt{Z_\phi}\phi(x)$, y de cómo decidimos lo que el valor de $\phi$ debe ser. Para la física, la masa y la constante de acoplamiento, podemos realizar las medidas experimentales para determinar sus valores fijos, pero no nos parece que hacer esto para el campo físico (tal y como yo lo entiendo; yo todavía necesidad de interpretar correctamente JeffDror la respuesta). Estamos, básicamente, mirando a la divergencia de los diagramas de Feynman y elija $Z_\phi$, de manera que podamos absorber esta divergencia? Si esto es cierto, entonces esto significaría que la "física" de campo es un mal escogida palabra y tendría más sentido para llamar la "normaliza" en el campo?

Answer 1

Para responder a esto tenemos que ser claro acerca de por qué esta función de onda renormalization surge. Por simplicidad, nos centramos en $\phi^4$ teoría. Para un campo libre que tenemos, $$\begin{equation} \phi ( x ) \left| 0 \right\rangle = \int \frac{ d ^3 p }{ (2\pi)^3 } \frac{1}{ 2 E _{ {\mathbf{p}} } } e ^{ - i {\mathbf{p}} \cdot {\mathbf{x}} } \left| {\mathbf{p}} \right\rangle \end{equation}$$ Aparte de que el factor de $\frac{1}{ 2E _{ {\mathbf{p}} }}$ esto es igual a $\left| {\mathbf{x}} \right\rangle$. Por lo tanto, podemos intereprate $\phi ( {\mathbf{x}} )$ que actúa sobre el vacío como un campo de producción de una ${\mathbf{x}}$ eigenstate.

La ecuación anterior puede ser utilizado para mostrar que $$\begin{equation} \left\langle 0 \right| \phi ( {\mathbf{x}} ) \left| {\mathbf{p}} \right\rangle = e ^{ i {\mathbf{p}} \cdot {\mathbf{x}} } \end{equation}$$ Para continuar interpretar $\phi ( {\mathbf{x}} )$ como el campo que crea $\left| {\mathbf{x}} \right\rangle$ autoestados el normaliza campo debe obedecer esta misma relación. Por lo tanto se impone la renormalization condición: $$\begin{equation} \left\langle 0 \right| \phi _r ( 0 ) \left| {\mathbf{p}} \right\rangle = 1 \end{equation}$$
donde $\phi _r = \sqrt{ Z } \left( \phi - \left\langle \phi \right\rangle \right)$ es el normaliza campo. Si la función de onda no cambia bajo renormalization, a continuación, $Z$ es igual a $1$.

Ahora $Z$ no es mensurable por la misma razón que el desnudo de masas y los acoplamientos no puede ser medido. Sin embargo, la normaliza campo se mide en cada proceso, ya que si la condición anterior no se había establecido a$1$, entonces estaríamos obteniendo un factor adicional para cada campo externo de la línea y otro para cada propagador en cada diagrama.

Por ejemplo, si nos olvidamos de la función de onda renormalization nos gustaría obtener un $\sqrt{Z}$ para cada línea externa y un $Z$ por cada propagador.