¿La corriente en los superconductores es infinita? Si tienen 0 resistencia entonces I (V/R) debería ser infinita?

Question

Aprendí hace muchos años que según la ley de Ohm, la corriente es igual al voltaje dividido por la resistencia. Ahora bien, si los superconductores tienen resistencia cero, entonces la corriente debería ser infinita. Además la potencia debería ser cero también como $P=I^2R$ .

En los superconductores, la corriente puede pasar sin voltaje aplicado. Como la corriente fluye, definitivamente hay algo de energía que fluye en los cables, pero VIt=energía y V es cero, así que no hay energía

¿Cómo resolver esta discrepancia?

Answer 1

En un superconductor, la corriente puede seguir fluyendo "para siempre", ya que no hay resistencia. Pero como los conductores tienen inductancia (de hecho, los superconductores se utilizan sobre todo para crear imanes, como los de un escáner de resonancia magnética), la aplicación de un voltaje no provocaría (inmediatamente) el flujo de una corriente infinita.

Es instructivo ver cómo se "ramifica" un imán de resonancia magnética (encendida). Desde ese enlace, reproduzco aquí un diagrama del circuito:

Encendiendo un calentador muy pequeño (mW), se puede calentar localmente el bucle superconductor para que se vuelva resistivo. Ahora puedes aplicar un voltaje al circuito y éste enviará preferentemente la corriente alrededor de la parte superconductora del bucle. Pero la corriente no será infinita: para una inductancia determinada $L$ El imán se "disparará" a medida que la corriente aumente de acuerdo con $$V = -L\frac{dI}{dt}$$ .

Cuando se alcanza la intensidad de campo deseada, se apaga el calentador: el bucle se cierra y la corriente sigue fluyendo. En ese momento, se desconecta la alimentación de tensión (corriente). Y tienes un imán (fuerte) que persistirá durante mucho tiempo - ya que la corriente sigue fluyendo sin resistencia.

Como ha señalado J... y hexafracción en los comentarios, hay otro concepto importante en la superconductividad: el de corriente crítica. Se trata de la mayor corriente (densidad) que un determinado superconductor puede transportar sin volverse resistivo. Es una función tanto del campo magnético como de la temperatura del cable. Esto tiene una serie de implicaciones:

1) la corriente nunca será "infinita": sólo se puede llegar a una corriente finita antes de que la superconductividad se detenga

2) si tiene una imperfección local en su cable, podría tener una corriente crítica más baja y por lo tanto se convertirá en la fuente de la transición a la resistividad normal

3) Los diseñadores de cables superconductores dedican un gran esfuerzo a la estabilidad; por ejemplo, rodean el núcleo superconductor con un conductor normal (plata o cobre) para permitir que se disipen las pequeñas fluctuaciones temporales de resistividad (la corriente se desvía temporalmente al conductor normal). Esto mejora enormemente la estabilidad de un sistema superconductor

4) debido a que la corriente crítica disminuye a medida que aumenta el campo magnético, existe una relación no lineal entre el campo magnético alcanzado y la cantidad de superconductor necesaria, una de las razones por las que los sistemas de IRM de mayor campo son desproporcionadamente más caros.

5) A veces, un imán superconductor se "apaga": la disipación de calor local provoca un efecto de fuga a medida que más cables se vuelven resistivos. Al final, toda la energía magnética almacenada se disipa en forma de calor. Esto hará que el criógeno (normalmente helio líquido) hierva y deba ser ventilado de forma segura al exterior (algo muy caro).

Es un tema bastante complejo...

Answer 2

¿Si tienen 0 resistencia entonces I (V/R) debería ser infinito?

Según la ley de Ohm, la tensión y la corriente asociadas a un conductor son proporcional :

$$V = R \cdot I$$

donde la resistencia $R$ es la constante de proporcionalidad. Esta ecuación es válida para un material óhmico (ideal). Podemos reordenar esta ecuación para que sea

$$I = \frac{V}{R}$$

excepto en el caso de que $R = 0$ ya que la división por cero es indefinida. En ese caso, tenemos que $V = 0$ para cualquier valor de $I$ (para los superconductores físicos, existe un límite superior en $I$ ).

Además, como has señalado, no hay potencia disipada en el conductor cuando la resistencia es cero.

Por último, como señaló un comentarista, habrá un voltaje a través cuando la corriente está cambiando, ya que hay un campo magnético asociado con la corriente y, por lo tanto, una inductancia asociada.

Answer 3

La tensión es cero. Ese es el punto.

La forma principal en que se pone en marcha la corriente, como en un imán de RMN, es por acoplamiento inductivo.

Answer 4

...y V es cero por lo que no hay energía?

Las otras respuestas tocan esta parte de su pregunta, pero ninguna de ellas explícitamente dice, que no hay energía disipada en el propio superconductor .

La Ley de Ohm se aplica a un conductor. El $I$ en la Ley de Ohm se refiere a la corriente que fluye en el conductor, el $V$ se refiere a la diferencia de tensión entre dos puntos a lo largo del conductor, y el $R$ es la resistencia entre esos mismos dos puntos.

La potencia disipada entre esos mismos dos puntos puede expresarse como $I^{2}R$ , como $\frac{V^2}{R}$ o como $IV$ ; todos los cuales son cero cuando $V=0$ y $R=0$ .

Answer 5

@Jerry Schirmer tiene razón, la mejor manera de pensar en un superconductor es como si un esquiador fuera capaz de esquiar a una velocidad constante sin pendiente. La potencia de salida es cero, ya que no se disipa ninguna potencia a través de los efectos de calentamiento del conductor, por lo que no se transfiere ninguna energía, excepto cuando se encuentra una resistencia en el otro extremo (como una bombilla).