Deje $(R, \mathfrak{m})$ ser un anillo local regular y deje $\mathfrak{p}$ ser un primer ideal de $R$ que es un completo intersección, es decir, el número mínimo de generadores de $\mathfrak{p}$ es igual a su altura $h$. Entonces por Macaulays teorema no es un sistema de parámetros (o equivalente - una secuencia regular) $\{a_{1},\dots, a_{h}\}$, lo que genera $\mathfrak{p}$.
Es, entonces, también es cierto que $\mathfrak{p}$ puede ser generado por los elementos de a $\{b_{1}, \dots, b_{h}\}$ que puede ampliarse a un sistema regular de los parámetros para $R$? Reescribirse de manera diferente, me estoy preguntando si cada intersección primer ideal en $R$ es regular (en el sentido de que $R/ \mathfrak{p}$ es regular).
Estoy haciendo esta pregunta está interesado en la situación en la que $R = \mathbb{C}\{x_{1},\dots, x_{n}\}$ es el anillo de poder convergente de la serie.
