Interpretación de gráficas de bode de tipo 3 de compensación de la red para buck regulador

Question

Yo estoy luchando para diseñar el tipo 3 de compensación de la red para un simple buck controlador PWM. El controlador es un Richtek RT8110B. De acuerdo a la hoja de datos, la mitad de los de tipo 3 de la red está en construcción y no se puede cambiar:

Nota Rs, Cs y Cp son internos. Así que mi primer paso fue analizar la estabilidad del controlador sin la "opcional" C3 y R3. Mis antecedentes básicos de la teoría de control es muy irregular, así que por favor señalar si me estoy acercando de esta manera fuera de la base.

Los polos y los ceros están dadas en la hoja de datos: un cero en el lugar de \$F_{esr}\$, un cero a \$F_{z1}\$, un complejo conjugado par de polos en \$F_{LC}\$, y un poste de \$F_{P2}\$. Desde que estoy dejando fuera el opcional C3 y R3, no creo necesario considerar \ $F_{p1}\$ \ $F_{z2}\$ en este momento.

Mi inductor es 15uH, Cout es 100uF, y el condensador de la VSG es 1mOhm. Basado en estos componentes, se me ocurrió con los siguientes valores para los polos y ceros:

\$F_{esr} = 1.6MHz\$
\$F_{z1} = 796Hz\$
\$F_{LC} = 4.1kHz\$
\$F_{p2} = 319.1kHz\$

El uso de Octava (un clon de Matlab) he utilizado la zp2tf función para traducir los ceros y polos en una función de transferencia:

[n d] = zp2tf([Fesr Fz1],[FLC -FLC Fp2],1);
H = tf(n(length(n):-1:1),d(length(d):-1:1)); //zp2tf() outputs the coefficients in reverse order to the way tf() expects them

que dio:

      1.23e+09 s^2 - 1.601e+06 s + 1  
H:  -----------------------------------------------  
      5.364e+12 s^3 - 1.681e+07 s^2 - 3.191e+05 s + 1  

Y por último, este gráficas de Bode:

Lo principal que se destaca para mí es la frecuencia de cruce es muy cerca de 0Hz. De hecho, todo lo interesante en el bode de la trama sucede antes de 0.1 rad/s. Me hace pensar que hice algo mal en mi procedimiento. O esto es un comportamiento perfectamente aceptable?

Además, ¿qué significa cuando la Fase de la parcela nunca cruces de 180 grados? ¿Eso significa que el margen de ganancia es infinita? ¿Cuál es la interpretación física de la eso?

Answer 1

Los valores calculados de los polos y ceros mirada sobre el derecho, salvo la falta integrador de polo en el origen. Tal vez sería mejor para romper el bucle en pedazos. Escribir la función de transferencia del error de aplicaciones, de \$V_{\text{out}}\$ a un error de salida del amplificador para empezar. Usted debe obtener algo como:

\$\frac{\text{EA}_{\text{out}}}{V_{\text{out}}}\$ = \$\frac{\text{R2 } \text{EA}_{\text{gm}}}{\text{R1}+\text{R2}}\$ \$\frac{\text{Cs } \text{Rs } s+1}{s (\text{Cp}+\text{Cs}) \left(\frac{\text{Cp } \text{Cs } \text{Rs } s}{\text{Cp}+\text{Cs}}+1\right)}\$

Que para los valores que se muestran en el diagrama esquemático (excepto, mediante R1=10kOhms y R2=1 kohm, ya que los valores para los que se no se muestra), se vería así:

A continuación, escribir el resultado en la respuesta del filtro. Sería como este:

\$\frac{V_{\text{out}}}{V_{\text{sw}}}\$ = \$\frac{\text{Co } \text{esr } \text{Ro } s+\text{Ro}}{s^2 (\text{Co } \text{esr } \text{Lo }+\text{Co } \text{Lo } \text{Ro })+s (\text{Co } \text{esr } \text{Ro }+\text{Lo})+\text{Ro}}\$

Que tendría este aspecto:

Por supuesto, el total del bucle también tendría el modulador de la ganancia que sería ~ \$V_{\text{in}}\$ / \$V_{\text{ramp}}\$. También a la izquierda son los polos de Nyquist.

Se puede ver que el bucle de poner juntos será inestable, a menos que otro cero se añade el error de aplicaciones de respuesta. También podría ser necesario para amortiguar el filtro LC ya que con una pequeña cantidad de la vsg, la Q es bastante alto. En virtud de amortiguamiento, los filtros son un problema común con este tipo de regulador.

---

Acerca de Infinito Margen de Ganancia, y lo que significa cuando la Fase no cruza -180.

No creo infinito margen de ganancia es significativa o realizable. Una situación como la que se muestra una limitación o inexactitud de la modelo: Polos o bucle de retrasos que no han sido incluidas, como la de Nyquist polos y de la frecuencia más alta polos que existen en el error de aplicaciones (tanto de los que se han quedado fuera de aquí). O, podría mostrar un error de interpretación, que la trama no es de Fase, pero en la Fase de margen, que no hubieran cruzado -180 pero en lugar de 0 grados.