Sé que esto es un poco vago y que los mapas conformacionales no tienen fin, pero tengo curiosidad por saber cuáles has memorizado por pura utilidad, sobre todo si trabajas en un área relacionada con el análisis complejo. ¿Cuáles se deberían poder derivar también?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Mike
Puntos
11
No hay tantos que memorizar, y deberías ser capaz de derivarlos todos. Saber utilizar transformaciones lineales fraccionarias, incluyendo transformaciones lineales regulares como rotaciones y traslaciones. Saber qué hacen los mapas exponenciales y logarítmicos. Saber cómo se obtienen potencias y raíces. Deberías estar especialmente familiarizado con cómo mapear el disco unitario al semiplano superior y viceversa.
También debes conocer los teoremas de Schwarz-Cristoffel y del mapa de Riemann.
La mejor manera de familiarizarse con el mapeado conforme es simplemente hacer muchos problemas. Sé que el libro de Churchill tiene muchos problemas sobre este tema, y lo mismo debería hacer cualquier otro texto estándar. Hay un número muy reducido de trucos especiales (por ejemplo, mapear una elipse en un disco) que se aprenden simplemente viéndolos usar. La gran mayoría de los mapas conformes que hagas (asumo que esto es para el trabajo del curso) va a ser encontrar formas inteligentes de componer los mapas básicos que he enumerado anteriormente. Esta es una habilidad que se adquiere con la práctica.
