Encontrar el producto interior dado la norma

Question

Posibles Duplicados:
Normas Inducida por el Interior de los Productos y el Paralelogramo de la Ley

Así que supongamos que tenemos una norma en un espacio vectorial.

Si el Paralelogramo ley exige que hace que automáticamente significa que tenemos el producto interior en la cual podemos encontrar el uso de la Polarización de la identidad? O es que muestra el Paralelogramo ley tiene no es suficiente para mostrar que no existe asociado un producto interior?

También, dado que el Paralelogramo de la ley de falla, por ejemplo,$\Vert(x_1,x_2)\Vert_1 = |x_1| + |x_2|$$\ell^1(2)$, ¿hay algún significado en la consideración de la Polarización de la identidad?

Answer 1

¿Bueno, sabes la definición de ángulo en un IPS? Usted puede usar esto para encontrar el IP si sabes el norma y el ángulo entre dos vectores: $$x\cdot y=||x||\cdot||y||\cdot\cos\theta$$ with $\,\theta\,=$ the angle between vectors $\,x\,,\,y\,$