Probar que si $4^m-2^m+1$ es un número primo, entonces todos los primos divisores de $m$ son menores de $5$
Inicialmente había pensado en poner $4^m-2^m+1=p$ donde $p$ es algunos de los mejores y después de la eliminación de los primeros casos de $p<5$ , establecimiento $p=6k \pm 1$. Sin embargo, ya que sólo soy un principiante en la Teoría de los números, no pude averiguar nada más. Lo que es más sorprendente que a mi maestro le dio a este problema en una hoja de cálculo Álgebra, así que tal vez hay algunas buenas algebraicas manera de hacer esto.
Así que, pensando en Algebraicas líneas, he hecho una sustitución de $2^m=x$ e hizo algunas manipulaciones a la cuadrática así de hecho. Sin embargo, todavía no hay suerte (a pesar de que estoy bastante seguro acerca de mis habilidades Algebraicas) espero algo de ayuda con esto. Alguno (o ambos) método va a hacer. Gracias de antemano!
