¿Qué ecuaciones polinomiales de mayor grado tendrán una fórmula de solución?

Question

Una ecuación polinomial de grado superior a cuatro no tendrá, en general, una fórmula de solución. Pero, ¿cuáles son algunos casos típicos que uno debería conocer como una persona práctica en la que hay soluciones?

Answer 1

Otro ejemplo que aparece bastante a menudo es$a x^{2n} + b x^n + c = 0$

Answer 2

El ejemplo de mayor importancia práctica es$x^n=1$. Las soluciones son las$n$ - las raíces de la unidad. Surgen moderadamente a menudo en el trabajo aplicado, y son omnipresentes en las matemáticas puras.