¿Qué es $x \times \sqrt x$

Question

¿Desea $x \times \sqrt x = x$ ?

Pensé que era correcto porque sqrt es lo opuesto a multiplicar por un número, así que pensé que multiplicando por un número se equilibraría y sería ese número normalmente, pero cuando lo intenté con mi calculadora Python usando 3 obtuve:

math.sqrt(3) * 3
5.196152422706632

Answer 1

En general, no. Desde $ \sqrt x$ es igual a $x^{1/2}$ tu ecuación es la misma que $x^{3/2} = x$ Sólo $x = 0, 1$ funcionan como soluciones

Answer 2

Si quieres resolver para la ecuación $$ x \sqrt {x} = x $$ entonces tienes $$ x ( \sqrt {x}-1) =0 \Rightarrow x = 0, \text { or } \sqrt {x}=1, \text { i.e. } x = 1 $$

Answer 3

El inverso multiplicador (el "opuesto" en su pregunta) de un número no cero $x$ es su recíproco, $ \frac {1}{x}$ . Multiplicando estos dos juntos da en cambio $x \times \frac {1}{x} = 1$ .