Estoy tratando de aprender la matemática discreta y soy de cepillar para arriba en las pruebas de lectura de Richard Hammack del Libro de la Prueba. Estoy errado en esta prueba... entiendo que es contrapositivo, y por qué contrapositivo es el mejor método, pero no estoy seguro de por qué usted debe multiplicar ambos lados de $y-x > 0$ por el valor positivo $x^2+y^2$. ¿Alguien puede explicar esto a mí?
Gracias!
Contrapositivo no es necesariamente el mejor enfoque. Tenemos $y(x^2+y^2)\le x(x^2+y^2)$. Si $x=y=0$, entonces claramente $y\le x$.
Si $x$ $y$ no son tanto $0$,$x^2+y^2\gt 0$, y así a través de la división por el número positivo $x^2+y^2$, o si se prefiere por la multiplicación por $\frac{1}{x^2+y^2}$, obtenemos $y\le x$.
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