La expresión

Question

Un par de personas que he conocido estaban debatiendo sobre si $-5^2 = 25$ o $-25$.

Desde mi experiencia, asumimos precedencia de operadores y obtenga $-25.$ La gente me decía sin embargo, las calculadoras son deficientes, la respuesta real es de $25.$

Nota aclaratoria en la que, la expresión es simplemente: $-5^2$ nada más. ¿Qué diría usted?

Editar: También he tratado de decir $f(x)=-x^2$ es una parábola que abre hacia abajo, pero este al parecer era un problema con calculadoras gráficas así.

Answer 1

Por la definición del orden de las operaciones, exponentiation tiene prioridad sobre la negación. Por lo tanto, <span class="math-container">$$ -5 ^ 2 = (-1) \times 5 \times 5 =-25 $</span> pero la alternativa sería <span class="math-container">$$ (-5) ^ 2 = \left[(-1) \times 5\right] \times \left[(-1) \times 5 \right] = 25. $$</span>

Answer 2

Tienes razón. <span class="math-container">$-5^2$</span> significa <span class="math-container">$-1\cdot 5^2$</span>.

<span class="math-container">$$-5^2 = -1\cdot 5^2 = -25$$</span>

Está confundiendo con <span class="math-container">$(-5)^2$</span>, que significa <span class="math-container">$(-5)\cdot (-5)$</span>.

<span class="math-container">$$(-5)^2 = (-5)\cdot (-5) = +25$$</span>

Answer 3

Cuando -5^2 está escrito en papel, se supone que es en realidad (-5)^2, como en la negativa fue aplicado ya a los 5 antes de cuadrar. A veces esto es donde viene la confusión a partir de la hora de introducir -5^2 en una calculadora es igual a -25. La calculadora no es necesariamente malo. Cuando usted escriba -5^2, la calculadora es realmente cálculo -(5)^2. Que las plazas de la 5 en primer lugar, a continuación, aplica la negativa(se multiplica la ecuación por la negativa 1.) Esto es realmente lo que el signo negativo significa, multiplicando el número por -1. Cuando enseñamos y aprendemos -'s, aunque, por lo que automáticamente se multipliquen, ya que el -5 y -(5) equivale a la misma cosa, que es de -5. Sólo sé que cuando usted pone un signo negativo en su calculadora, está poniendo "-1x...", "negativo veces..."

Answer 4

Sin un paréntesis negativo se toma como un -1, así que leería como <span class="math-container">${-1*5^2}$</span>, que sería igual a -25. Con un paréntesis, se leería como <span class="math-container">$({-5)^2}$</span> que es igual a 25.

Answer 5

Para responder apropiadamente a usted pregunta, necesito una calculadora gráfica. No tengo uno, pero tengo una calculadora científica, un CVS knock-off de una fuerte 2-modelo de la línea.

Apreté la negación llave "+/-", la pantalla muestra "-0". Hasta ahora tan bueno. A continuación, pulse 5 y la pantalla cambia a "-5". Pero a continuación, pulse el $x^2$ clave y, a continuación, "(-5)2" va en la línea superior de la pantalla. Así que esta calculadora ha entendido claramente mi botón empujar a significar "$(-5)^2$", no "$-(5^2)$".

Hmm... me pregunto acerca de la polaca inversa... $(-5)^2$ serían $5 - 5 - \times$, mientras que $-(5^2)$ serían $0 \, 5 \, 5 \times -$ (presione Enter cuando usted necesita seguir un número con otro número).

Si Jerry Springer se involucró en este debate, creo que se podría quitar la tapa diciendo que "en última instancia, la comunicación entre los seres humanos está sujeto a los caprichos de las experiencias compartidas, y en esas lagunas, ambigüedades fluencia." O algo a lo largo de esas líneas.