Cómo débil sería de gravedad deben estar en orden para un ser humano para sobrevivir de forma fiable la velocidad terminal de caída a través del aire?
(Contexto: ver scifi en una estación espacial con una variedad de artificial gravedades, se me ocurrió que a medio-la fuerza de la gravedad tendría algunas ventajas; también tomo nota de que los insectos ya parece tener este lujo en la tierra, con sus pequeñas masas de aire alta y resistencias...)
Referencias para la terminal de caída de velocidad de un paracaidista dar números en el rango de $54 m/s$$76 m/s$. Espero que el real alcance es aún mayor, ya que es fuertemente afectada por la orientación y la posición del cuerpo del paracaidista.
Para atmosférica normal arrastre en esta escala, tenemos la aproximación bastante buena de que la fuerza es proporcional a la velocidad al cuadrado, $F_{air} \propto v^2$. Para terminal normal la caída de condiciones, el alza de la fuerza aérea es exactamente igual a la de la gravedad, y la fuerza aérea es una función de la velocidad exclusivamente porque estamos suponiendo que la misma composición del aire, por ahora.
Preguntar acerca de una caída que es "fiable de supervivencia", debo señalar que esta NO sería todavía ser un cómodo otoño. En entornos de baja gravedad, se podía esperar algo retorcido rebotes para colmo. No tengo una buena referencia para este, pero me gustaría como anécdota la puso en el barrio de a $40 ft$ de caída, lo que equivaldría a cerca de $15 m/s$.
Me voy a referir a la fuerza aérea durante un terminal normal de la velocidad de caída en la Tierra como $F_{air}$ e introducir $F_{air}'$ para la fuerza en el nuevo planeta. Voy a hacer algunos simples equivalencias para obtener una respuesta para el nuevo gravedad necesaria.
$$ m g = F_{air} = (\text{const}) v^2$$
$$\frac{F_{air}}{F_{air}'} = \frac{v^2}{v'^2} = \frac{g}{g'}$$
$$\frac{v}{v'} = \frac{60 m/s}{15 m/s} $$
$$ \frac{g}{g'} = \left(\frac{60}{15}\right)^2 = 16$$
Así que mi respuesta es, simplemente, que la gravedad tendría que ser de 1/16 tan fuerte como lo es en la Tierra, o $0.6 m/s$. Hay cuerpos en el sistema solar como este? Wikipedia es útil aquí. Varios cuerpos se acercan, como Plutón, Eris, o Tritón, pero ninguno de ellos tiene mucho de una atmósfera. Es divertido pensar, pero dudo que una atmósfera de una densidad tan alta con un bajo centro de gravedad se encuentra en nuestro local celeste de barrio.
Caminar sería difícil, si tal planeta existió, pero no imposible. La luna es de 1/3 de la gravedad de la Tierra, por lo que este hipotético planeta sería de aproximadamente 5 veces menos gravedad que la luna. Sería muy animoso, pero sigue siendo muy diferente de gravedad cero.
El más pequeño de cuerpo, que sabemos que tiene una atmósfera de Titán, que tiene alrededor de 1/7 de la superficie de la Tierra la gravedad ($1.4\ m/s^2$) pero una presión atmosférica de la 1.45 de la Tierra ($146.7\ kPa$). El uso de $pV=nRT$ donde $T=95K$ y una media de la masa molar de la atmósfera de Titán se $28.6\ g/mol$ nos permite calcular la densidad de la atmósfera de $5.87 kg/m^3$, mayor que la de la Tierra.
Por lo que ya hay menos gravedad, pero más ambiente, me decidí a buscar en la pregunta específica de si la velocidad terminal de caída en Titán es de supervivencia. La respuesta fue esclarecedor.
Utilizando la fórmula para la velocidad terminal $$ V_t = \sqrt{\frac{2mg}{\rho AC_d}}$$
donde (el uso de estimaciones razonables para los humanos coeficientes): $$ m_{humanos} = 75\ kg\\ g_{Titan}=1.4\ m/s^2\\ C_{d\ humano}= 1.0\\ \rho_{Titan}= 5.87\ kg/m^3 \\ A_{humanos}= 0.75\ m^2$$
llegamos al curiosamente bajo la figura de
$$6.9\ m/s$$
Dicha caída podría ser de supervivencia.
Por supuesto, el frío extremo y la irrespirable atmósfera, no se, pero al menos la caída no matarte.
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