Por favor alguien puede ayudar con la transformada de Fourier de :
Gracias de antemano!
::Edit:: Esto es lo que estoy tratando de resolver:
$\frac{\partial(p(x, t))}{\partial t} = -A\frac{\partial(xp(x, t))}{\partial x}+\frac{B}{2}\frac{\partial^{2}(xp(x, t))}{\partial x^{2}}$
Donde:[{A, B} = Constantes]
Definir: $FT\{p(x, t)\}(\omega) = \int_{-\infty }^{\infty }p(x, t)e^{-2\pi ix\omega }\,dx$ y $FT^{-1}\{\bar{p}(\omega , t)\}(x) = \int_{-\infty }^{\infty }p(\omega , t)e^{2\pi ix\omega }\,d\omega$
El siguiente paso es convertir cada término, de manera que puede reducir el orden, pero me comencé a leer acerca de las transformadas de Fourier de hace dos días, así que no sé todos los trucos.
Hice uso de las propiedades de abajo para deshacerse de la derivada - pero no tengo idea de cómo convolución x con p(x,t) - puesto que p(x,t) es desconocida.
p(x,t) es una función de densidad - así va a cero en los infinitos (si esto es importante)
Gracias de nuevo!