Es esto correcto o completamente equivocado?

Question

Me he topado en el problema que se describe a continuación y no podría decir si es malo. Parece que podría ser correcta, pero no tiene sentido físico.

Gracias! Marcelo!

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Empiezo con $$\frac{p_2}{p_1} = \left(\frac{T_1}{T_2}\right)^{\frac{n}{1-n}\cdot \frac{-1}{-1}} = \left(\frac{T_1}{T_2}\right)^\frac{-n}{n-1}$$ y desde $a^{-1} = \frac{1}{a}$, $$\frac{p_2}{p_1} = \left(\frac{T_2}{T_1}\right)^{\frac{n}{1-n}}$$ pero esto no parece correcto.

Answer 1

En el paso final, ¿por qué has tomado -1 de el denominador de la energía así? al final debe ser

$$\frac{n}{n-1}$$ not $$\frac{n}{1-n}$$

No veo el punto de downvoting cosas como esta para mucho. Poco confundido ¿por qué las respuestas han sido votada abajo demasiado

Answer 2

En Física, a menudo nos escriben $P^{1-n}T^n = constant$. Que es

$$P_1^{1-n}T_1^n = P_2^{1-n}T_2^n $$

o, equivalentemente,

$$P_1T_1^{n/(1-n)} = P_2T_2^{n/(1-n)}$$

o, equivalentemente,

$${P_2 \over P_1} = \left( {T_1 \over T_2} \right)^{n/(1-n)}$$ o, equivalentemente,

$${P_2 \over P_1} = \left( {T_2 \over T_1} \right)^{n/(n-1)}$$

Para la última equivalencia y la esencia de su pregunta, $$\left( {T_1 \over T_2} \right)^{n/(1-n)} = \left(\left( {T_2 \over T_1} \right)^{-1}\right)^{n/(1-n)} = \left( {T_2 \over T_1} \right)^{-n/(1-n)} = \left( {T_2 \over T_1} \right)^{n/(n-1)}$$

Esperemos que eso está claro.

Esta es la relación presión-temperatura para un proceso adiabático, donde $n$ (también escrito como $\gamma$) es una constante física para el sistema conocido como el calor de la capacidad de relación. La relación $P^{1-n}T^n = constant$ difiere de la $P/T = constant$ la ley, usted podría estar pensando, porque en el último caso, el trabajo (positivo o negativo) que se debe hacer para cambiar el sistema de esa manera.