Una versión muy diferente de la Campana de la nave de la paradoja de golpe a mi mente para que yo no puede encontrar una solución convincente:
Dos estacionaria naves espaciales están conectados con un resorte como se muestra en la siguiente figura. Observador Una se encuentra en algún lugar en la mitad de las naves espaciales en reposo con respecto a ellos. Él envía dos señales hacia las naves, de modo que las señales que ponen en marcha de forma simultánea, teniendo una velocidad constante de v con respecto al observador Una. Observador Una de las reivindicaciones que la primavera no tiene la tensión durante el movimiento de naves en el yde la dirección. Sin embargo, el observador B se mueve hacia Una en la x-dirección con una velocidad u. Él afirma que la longitud inicial del resorte es $\alpha_u x_0$, por otra parte, se observa que la recepción de las señales no son simultáneos, y por lo tanto, cuanto más lejos de la nave espacial se mueve primero, y después de un rato $\Delta t=\frac {ux_0}{c^2\alpha_u}$, el más cercano que uno se mueve. ($\alpha_u=\sqrt{1-u^2/c^2}$)
Desde el punto de vista de B, la longitud final de la primavera $L_u$ es así calculado será:
$$L_u=x_0\sqrt{\alpha_u^2+\frac{u^2v^2}{c^4}}$$
La diferencia en la primavera de longitud es:
$$\Delta L_u=x_0\sqrt{\alpha_u^2+\frac{u^2v^2}{c^4}}-\alpha_u x_0$$
Si la constante del resorte es $K_u$ desde el punto de vista de B, por encima de las diferencias ejerce una fuerza de muelle a las naves espaciales que se calcula como sigue:
$$F_u=K_u\Delta L_u=K_u x_0 (\sqrt{\alpha_u^2+\frac{u^2v^2}{c^4}}-\alpha_u)$$
Un observador detecta la tensión, mientras que el otro no. Lo que está mal con mis cálculos?!
(Hay que recordar que tanto los observadores inerciales)
