4 Determinar todas las funciones tales que para cada número entero positivo tenemos:

Question

¿No sé donde empezar como hay una función que puedo llegar a la solución modificando ligeramente? Cualquier ideas

Answer 1

Cómo comenzar: usted podría empezar por ejemplo comprobando qué f(0) puede ser. Es f(0) = 0 posible y si no, ¿por qué no? Si f(0) = 1, ¿qué podemos entonces decir sobre 1 del artículo f? ¿Qué podemos entonces decir de f(2000) o f(2001)? Conseguir una sensación para el problema. Es cómo empezar.

Answer 2

Muy viejo problema de la Olimpíada Matemática balcánica 2002. Tienes que mantener en iteración f (f (f (...) (f(n)...))) y ver lo que las desigualdades se obtiene, ver p. ej.

https://artofproblemsolving.com/Community/c6h76767