Probabilidad de eventos secuenciales tres

Question

Un contrabandista quiere trasladar su mercancía de contrabando de la ciudad a a la ciudad B. Hay tres agentes de la policía revise los mensajes entre estas dos ciudades. Suponga que no hay comunicación entre los puestos de control. Las probabilidades de que él está atrapado en estos tres paradas se $0.7, 0.5$ e $0.3$ respectivamente. ¿Cuál es la probabilidad de que tuvo éxito en las transferencias de sus bienes?

• A] $0.105$
• B] $0.5$
• C] $0.245$
• D] $0.045$

Es tan simple como calcular el éxito en los tres escenarios: $0.3 * 0.5 * 0.7 = 0.105$. Es Una respuesta correcta ?

Answer 1

Que <span class="math-container">$A_i$</span> ser una parada de policía -ésimo evento <span class="math-container">$i$</span>él. Estamos interesados en <span class="math-container">$$P(A_1'\cap A_2'\cap A_3')= P(A_1')P (A_2')P(A_3')= 0.3 \cdot 0.5 \cdot 0.7 = 0.105$ $</span>

(desde <span class="math-container">$A_1, A_2, A_3$</span> son independientes por lo tanto son <span class="math-container">$A_1', A_2', A_3'$</span> ) por lo que su respuesta es correcta.

Answer 2

Usted puede pensar que esto de dos maneras. primera forma No ser atrapado en el primer puesto de control y no ser atrapado en el segundo puesto de control y no ser atrapado en el tercer puesto. es decir, $(1-P(A1))×(1-P(A2))×(1-P(A3)) 0.3×0.5×0.7 = 0.105$

la segunda manera Encontrar P(a ser atrapado)

Atrapado en el primer puesto de control O No ser atrapado en el primer post y atrapado en el segundo post O No ser atrapado en el primer post y No ser atrapado en el segundo post y atrapada en el tercer puesto.

$P(A1) + (1-P(A1))(P(A2)) + (1 - P(A1))(1 - P(A2))(P(A3) =0.7 + 0.3×0.5 + 0.3×0.5×0.3 =0.895$

Ahora, P(a no ser atrapados) = 1 - P(hija) = 1 - 0.895 =0.105