¿Sé que <span class="math-container">$\frac{1}{\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}}$</span> es igual a la velocidad de la luz pero es esta predicción exacta? ¿Quiero decir es 100% exacta?
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Febry Ghaisani
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No estoy seguro exactamente lo que la pregunta que usted está pidiendo, pero a mí me parece que las respuestas que se refiere a las unidades y definiciones de la distancia y el tiempo (por ejemplo, en el sistema SI) puede ser que faltan cuál es la pregunta.
En la pregunta se menciona como un comentario, usted pregunta "¿está de acuerdo con el experimento 100%?" Bueno, no experimento obtiene 100% de precisión. La mayoría de los que uno puede decir es "es compatible con todos los experimentos que se han realizado, y la mejor precisión logrado hasta ahora es ...".
Si su pregunta es: "es el caso de que las ondas electromagnéticas son completamente y correctamente descrito por clásica del electromagnetismo?", entonces la respuesta es no, porque clásica del electromagnetismo no es exactamente la misma que la nuestra mejor comprensión de estos campos. Nuestra mejor comprensión es ofrecido por la teoría cuántica de campos y relatividad general, e incluso los que son, probablemente no es toda la historia.
Permítanme dar un poco. En clásica, electromagnetismo, podemos medir el $\epsilon_0$ haciendo estática experimentos con cosas como los condensadores, y podemos medir el $\mu_0$ mediante la realización de experimentos con cosas como inductores eléctricos. Si alguien dice que los constantes han definido valores, tales experimentos sirven como una forma de relacionar las mediciones de campo para otras propiedades tales como la corriente y la carga. Después de haber hecho todo eso, entonces podemos medir la velocidad de las ondas electromagnéticas en el vacío.
Dentro del modelo teórico ofrecido por la clásica del electromagnetismo, la respuesta a tu pregunta es que sí, las ondas electromagnéticas en el espacio vacío de hacer propagar en exactamente $1/\sqrt{\epsilon_0 \mu_0}$, y usted puede, si lo desea, considerar esto como una buena forma de definir el $\epsilon_0$ una vez $c$ e $\mu_0$ se han determinado sus valores definidos. Sin embargo, el mundo físico hace que no se comportan exactamente como este modelo teórico sugiere. Entre otros efectos que complican la imagen de que es lo suficientemente brillante ondas de luz que va a interactuar el uno con el otro en formas complejas, debido a su interacción con el campo de Dirac, que describe a los electrones y positrones. También, que hará que el espacio-tiempo de la curvatura. Incluso el campo entre las placas de un condensador estático no es tan simple como la teoría clásica sugiere (a pesar de que las correcciones son muy pequeños en circunstancias normales).
En la comprensión moderna basada en la teoría cuántica de campos y relatividad general, la luz en el vacío de otra manera el espacio se mueve a la velocidad máxima, pero los campos no son completamente especificado por las ecuaciones que involucran a $\epsilon_0$ e $\mu_0$ (además de los campos), así que la respuesta a tu pregunta es algo así como "bien, $\epsilon_0$ e $\mu_0$ no exactamente la captura de la física de estos campos, así que la respuesta es 'no'".
lizzie
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1
En el actual sistema del SI $\epsilon_0$ se define como $\epsilon_0=1/c^2 \mu_0$ por lo que en el actual sistema del SI $c=1/\sqrt{\epsilon_0 \mu_0}$ es claramente exacta. Además, $c$, $\epsilon_0$, e $\mu_0$ son en sí mismos todos definido cantidades sin la incertidumbre de forma individual.
En el nuevo sistema internacional a partir del próximo año tendremos $\epsilon_0=1/c^2 \mu_0$ así, en el nuevo sistema de $c=1/\sqrt{\epsilon_0 \mu_0}$ todavía va a ser exactamente cierto. Sin embargo, $\epsilon_0$ e $\mu_0$ ahora mismo cada ser incierto cantidades. Bajo el nuevo sistema, $\epsilon_0=e^2/2hc\alpha$ e $\mu_0=2h\alpha/ce^2$. Todas estas cantidades son exactas, con la excepción de la constante de estructura fina, $\alpha$, que tiene una incertidumbre experimental de 0,23 partes por mil millones. Tenga en cuenta que la contribución de la incertidumbre en $\alpha$ es tal que las incertidumbres cancelar y mientras $\mu_0$ e $\epsilon_0$ cada uno individualmente incierto que su producto es exacta.
KONSTANTIN
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36
La wikipedia el artículo tiene gran información. sobre el proceso histórico de la progresión de esta pregunta.
El uso de las ecuaciones de Maxwell, uno recupera la onda de la ecuación de campos eléctricos y magnéticos. A partir de estas ecuaciones, Maxwell postula que la luz puede ser pensado como una onda electromagnética ya que los campos eléctricos y magnéticos resolver la ecuación de onda con una velocidad de fase de $c$. Este valor teórico de la velocidad de fase de las ondas de luz es exactamente $299,792,458 \frac{m}{s}$.
Me refiero a que es 100 por ciento exacta?
Nunca nada es 100% exacta - que es una idealización de la mente humana, ya que siempre hay errores sistemáticos en el proceso de medición (incluso si perfecto de los seres humanos son la realización de los experimentos). Así que, no, no es 100% precisa. Vale la pena señalar que hay una diferencia entre exactitud y precisión.
Como el artículo de wiki muestra, la precisión y la exactitud de las mediciones de la velocidad de la luz han mejorado mucho con el tiempo: como la mejor de las técnicas de medición se utilizan, las mediciones de acuerdo unos con otros, más y mejor, y cualquiera de las mediciones de acuerdo con el valor teórico de $c$ mejor y mejor.
Así que, aunque no se puede tener un 100% de precisión en principio, podemos tener una de esas pequeñas incertidumbres en la medición que bien podríamos considerar el valor que para ser 100% exacto. Desde el artículo de wiki,
Después de siglos de cada vez más precisa de las mediciones, en 1975, la velocidad de la luz era conocido por ser $299792458 m/s$ con una incertidumbre de medición de 4 partes por mil millones.
Una incertidumbre de medición de 4 partes por mil millones es muy pequeña, es decir, 0.0000001% de la incertidumbre: es como decir que por cada millón de años que vive solo fudge 30 segundos.
Por último, en 1983, el medidor fue redefinido en el Sistema Internacional de Unidades (SI) como la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299792458 de segundo. Esto se justifica porque, como he dicho anteriormente, la precisión de las mediciones de $c$ son tan precisos que nos podría definir $c$ a ser exactamente el valor que todos ellos (dentro de certeza) acordar - este valor resulta que es también lo que las ecuaciones de Maxwell predicen.
Por lo tanto, sí el valor de $c$ se define a ser exactamente determinada por las ecuaciones de Maxwell, pero es importante destacar que esto se justifica debido a que las mediciones son muy muy muy precisas.
J.Hendrix
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799
La respuesta es inequívoca no: las cantidades están actualmente definidos oficialmente en SI, $c=\frac{1}{\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}}$ es absolutamente no es una predicción de la velocidad de la luz. La velocidad de la luz se define a tener un cierto valor exacto. Que es lo que forma la base para la definición del metro. Si alguien llegó y se hizo una medición más exacta de la velocidad de la luz, que en realidad podría no cambiar la velocidad de la luz: que iba a cambiar el medidor.
En teoría, esto significaría que todas las medidor de palos en el mundo tendría que ser descartada. Pero en la práctica, cualquier cambio sería órdenes de magnitud menor que la precisión de un metro de madera, o de cualquier otra forma común de medir la distancia, por lo que en realidad podría no llevar a un verdadero mundo de todo tipo de cambios. Es todavía vale la pena resaltar que el efecto de una medición más exacta de la velocidad de la luz no sería para cambiar el valor numérico asignado a esa velocidad, o a cualquier otra constante, pero en lugar de introducir una pequeña (en casi todos los casos, demasiado pequeño como para que la materia) sesgo en todas las mediciones que jamás se ha hecho, que dependen de la definición del metro, que incluyen no sólo la distancia, sino también las cantidades cuyas unidades son metros en su definición, como la fuerza, etc.
Lo mismo va para $\mu_0$ e $\varepsilon_0$: ambos tienen valores definidos, y si el incremento de la exactitud experimental fueron a llevar a una discrepancia, es decir en la cantidad de fuerza que se mide entre las cargas o corrientes (duda este es el más sensible a la forma de hacer este tipo de experimentos, pero es sólo un hipotético), esta discrepancia no ser remediado por el cambio de los valores de $\mu_0$ e $\varepsilon_0$ (o cualquier otro valor oficial). En lugar de ello se realiza mediante el ajuste de la calibración del aparato utilizado para realizar la medición, de modo que se dio el resultado deseado. El aparato sería entonces presumiblemente (eventualmente) pasarán a formar parte del nuevo método estándar para la mayoría de precisión reproducir experimentalmente el metro, el kilogramo, el ampere, o lo que sea.
Además, en respuesta al comentario de @garyp
A partir de Mayo de 2019, SI va a ser redefinido. $c$ va a tener un valor definido, pero la carga que el electrón cambia de ser objeto de medición a ser un valor definido, en coulombs. El metro, como ya hemos dicho, es y seguirá siendo definido por $c$, el segundo va a seguir siendo definida por cesio radiación, y el kg de ahora será definido por la especificación de un valor para la constante de Planck. Las unidades de $\varepsilon_0$ se $\frac{C^2 s^2}{m^3 kg}$, por lo que ya están completamente definidos. Por lo tanto dejará de ser lógicamente consistente para asignar un valor definido. Así que a partir de Mayo próximo, los valores asignados a $\mu_0$ e $\varepsilon_0$ estará sujeta a cambios sobre la base de la más precisa de los experimentos. Si uno cambia, el otro tendrá que cambiar también (junto con otros valores, incluyendo la constante de estructura fina), para mantener la $c=\frac{1}{\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}}$.
lorenzog
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1558
$\let\eps=\varepsilon \def\qy#1#2{#1\,\mathrm{#2}}$ Siempre me maravilla ver cómo pocas personas realmente entienden que las unidades sistemas y dimensiones físicas son totalmente convencionales, y que como consecuencia muchos "constantes universales" son materia de una convención como bien.
De modo que, por ejemplo, la "medición" $\eps_0$ puede llegar a ser muy diferentes significados según están las cosas definidas. No se puede calcular el $\eps_0$ menos que una unidad de de carga se definen de forma independiente. De lo contrario, ¿cómo se puede medir la la capacidad?
En el SI, como todavía definido (antes de la nueva definición entra en vigor el próximo año) $\eps_0$ es una constante fija: $\eps_0 = 1/(\mu_0 c^2)$, con $\mu_0 = \qy{4\pi\cdot10^{-7}}{H/m}$, $c=\qy{299792458}{m/s}$. (Más exactamente, el valor de $\mu_0$ entra en la definición de la unidad de actual, $c$ en la de metro.)
En el nuevo SI no hay un cambio total, como ahora la de coulomb (y por lo tanto, el ampere) se definen en términos de la carga del electrón. Entonces tendrá sentido hablar de una medición de $\eps_0$o $\mu_0$. Esto se explica mejor por Ben51.
Algunas palabras acerca de @Andrew Steane la respuesta. No cabe duda de que la derecha en decir que nuestra visión actual del campo electromagnético es mucho más complejo de lo que la teoría de Maxwell podría abarcar (¿cómo podría no ser así, dado 150 años de diferencia?) Después de todo, el mismo puede decirse de la todo de la física...
La diferencia principal es que la teoría de Maxwell es uno lineal. Un consecuencia de ello es que si dos haces de luz se cruzan en la misma región de el espacio, que se pase de uno a otro sin dificultad. (Interferencia no es contraejemplo, pero no quiero extenderme explicando por qué). Hoy nos sé que no es exactamente así: por ejemplo, el fotón-la dispersión de fotones existe. Pero su probabilidad es tan débil que AFAIK no es sólo una prueba indirecta de tal proceso, no experimental directa de la prueba.
"bien, $\eps_0$ e $\mu_0$ no exactamente la captura de la física de estos campos, por lo que la respuesta es 'no'".
Nadie podría estar en desacuerdo, pero... en mi humilde opinión, debemos ser muy cautelosos con los declaraciones como esta cuando se habla a los no especialistas. A entender su verdadero alcance es necesario tener una adecuada la comprensión de cómo la física de las obras. Un simple "no", aunque estrictamente a la derecha, está en riesgo de ser interpretado literalmente. Después de todo, Andrew también escribe
Nuestra mejor comprensión es ofrecido por la teoría cuántica de campos y la relatividad general, e incluso los que son, probablemente no es toda la historia.
Va a nunca ser toda la historia, en el conjunto de la física. Es el adverbio "exactamente" en la pregunta del título, que tuvo que ser criticado. Nada en la física es "exactamente" es cierto, pero al mismo tiempo una abrumadora parte de nuestro conocimiento tiene distintos campos en los que puede ser de forma segura y con confianza aplicado. Como de Maxwell del electromagnetismo, piense en la cantidad de dispositivos electromagnéticos están en de uso general hoy en día, tanto entre los muros domésticos y sofisticados los laboratorios científicos y espacio de las empresas. Se necesitaría un post mucho más largo que este sólo al tacto, como un ejemplo, sobre cómo compleja y exigente es el sistema GPS, con qué profundidad se basa en nuestra comprensión completa de los campos electromagnéticos y su propagación. Por desgracia, la muy el éxito de proyectos como el que nos impulsa a tomar para concedido.
