Si un objeto es demasiado difícil de perforar en estado estático, ¿es posible perforarlo manteniéndolo quieto y haciendo que se mueva hacia ti?

Question

En El Señor de los Anillos se afirma que ningún hombre tiene la fuerza para atravesar la piel de la araña gigante Shelob. En un giro dramático de los acontecimientos, Shelob arremete contra Sam con tal fuerza que se atraviesa con la espada de Sam.

Esto me parece físicamente imposible, suponiendo que las leyes de la física del mundo real estén en vigor. ¿No necesitaría Sam la fuerza para mantener la espada en su sitio para poder atravesar realmente, y por la tercera ley de Newton y la afirmación anterior, requerir una fuerza imposible? Tal vez esto tiene algo que ver con el impulso, que nunca he entendido del todo.

Answer 1

Hay tres maneras de que esto funcione, todas ellas utilizando la propia fuerza de Shelob.

1. En primer lugar, como se ha señalado en otras respuestas, la espada podría haber sido conducida hacia abajo hasta que la empuñadura golpeara el suelo y fuera apuntalada de esa manera.
2. La espada podría haber sido sostenida directamente con los brazos y las piernas bloqueados y el travesaño de la espada presionado contra las manos. En esta postura, el cuerpo podía soportar más fuerza de la que los músculos podían ejercer activamente, y así actuar como suficiente refuerzo contra la propia fuerza superior de Shelob.
3. El texto parece apoyar que el cuerpo de Shelob era duro. Por lo tanto, la perforación no es una cuestión de fuerza, per se, sino de impulso: mv = Ft. Cuanto más duro sea el caparazón, más probable es que un impulso rápido lo rompa. Shelob pudo haberse movido con tal velocidad contra un empuje que el tiempo de impulso se acortó, y la fuerza del propio empuje de Sam se multiplicó debido al intervalo acortado, ya que esa ecuación se reordena a F = mv/t.

También es posible una combinación de 2 y 3. Como cualquier buen artista marcial sabe, se puede dar más potencia sincronizando los golpes para que las articulaciones se bloqueen justo cuando se hace el contacto. Esto multiplica la velocidad y la fuerza de, por ejemplo, un puñetazo con la potencia y el peso del cuerpo que sigue al puñetazo. Puedes multiplicar la fuerza de un puñetazo poniendo todo tu torso en él y conseguir más potencia de la que puedes reunir usando sólo tu brazo. Shelob lanzando su propia fuerza contra Sam justo en el momento en que un golpe ascendente llegaba a su destino y sus brazos se bloqueaban, combina el impulso añadido de la velocidad del contacto con la resistencia de la fuerza de las articulaciones bloqueadas de Sam. Es perfectamente razonable suponer que esto puede haber derribado a Sam en última instancia, pero aún así haberla atravesado.

Answer 2

Ver también la edición en la parte inferior

En el texto no queda claro si la descripción es contradictoria/física o no.

Este es el texto:

Pero Shelob no era como los dragones, no tenía ningún punto más suave, salvo sus ojos. Su vieja piel, nudosa y picada por la corrupción, estaba siempre engrosada por dentro con una capa tras otra de crecimiento maligno. La hoja la hirió con un corte espantoso, pero esos pliegues horribles no podían ser atravesados por ninguna fuerza de los hombres, aunque el elfo o el enano forjaran el acero o la mano de Beren o de Túrin lo empuñara. Ella cedió al golpe, y luego levantó la gran bolsa de su vientre por encima de la cabeza de Sam. El veneno brotó y burbujeó de la herida. Ahora, abriendo las piernas, volvió a lanzar su enorme volumen sobre él. Demasiado pronto. Porque Sam aún se mantenía en pie, y dejando caer su propia espada, con ambas manos sostenía la punta de la hoja élfica hacia arriba, defendiéndose de aquel techo espantoso; y así Shelob, con la fuerza impulsora de su propia voluntad cruel, con una fuerza mayor que la de cualquier mano de guerrero, se clavó una amarga púa. Profundamente, profundamente se clavó, mientras Sam era aplastada lentamente en el suelo.

Supongamos que debe haber alguna fuerza umbral, $F_{pierce}$ para que la hoja atraviese la piel de Shelob. Supongamos que la espada estuviera clavada en el suelo con la empuñadura hacia abajo y la hoja hacia arriba. Cuando Shelob baje el peso de su cuerpo sobre la espada, ella pondría una fuerza sobre la espada y la espada pondría una fuerza sobre ella (tercera ley de Newton). Sin embargo, como la espada está clavada en el suelo, el suelo también ejercerá una fuerza normal sobre la espada. Esta fuerza normal podría equilibrar la fuerza de Shelob de tal manera que la espada permanezca inmóvil. Si Shelob sigue poniendo su peso en el suelo debe atravesar su piel.

Está claro que para que la espada permanezca inmóvil la fuerza normal debe ser igual a la que ejerce Shelob sobre la hoja. Si esta fuerza excede la fuerza umbral de perforación, $F_{pierce}$ entonces se ve que la fuerza normal también debe superar $F_{pierce}$ .

Obsérvese que el hecho de que una cuchilla perfore un objeto depende de la presión suministrada y no de la fuerza. La presión es la fuerza dividida por el área, $P = \frac{F}{A}$ . Las cuchillas más afiladas tienen áreas de punta más pequeñas, por lo que la misma fuerza proporciona una mayor potencia. Es decir, $F_{pierce}$ es una cantidad que depende de la hoja. Utilizaremos $F_{pierce}$ relevante para Sting, la cuchilla que Sam empuñaba en ese momento. No obstante, el autor Tolkien indica que nadie puede suministrar la fuerza suficiente para atravesar la piel, independientemente de la hoja utilizada.

Esta es la física del problema. Desgraciadamente, no está claro cómo se aplica esta física a la descripción que hace Tolkiens de la acción. Inicialmente Sam está de pie apuntando la hoja hacia arriba. Shelob pone su peso en la hoja. Si somos coherentes creo que tenemos que asumir que Sam no puede suministrar $F_{pierce}$ . Esto significa que su propio cuerpo debe empezar a caer bajo el peso de Shelob sin atravesándola. Por supuesto, esto es coherente con el texto de Tolkien: "Profundamente, profundamente pinchó, mientras Sam era aplastada lentamente contra el suelo".

No está claro cuándo se produjo realmente la perforación.. Creo que la mejor esperanza que tenemos para la consistencia es lo que se describe en la respuesta de Andrew Steane. Si la espada se alojó en Shelob debido a que Sams la sujetó hacia arriba y luego la empuñadura golpeó el suelo, es posible que la fuerza normal del suelo, al igual que el peso de Shelob, pudiera suministrar la fuerza de perforación necesaria para atravesar a Shelob.

Tolkien no era físico, pero creo que de la afirmación sobre el aplastamiento de Sam contra el suelo podemos concluir que Tolkien comprendió que también habría enormes fuerzas sobre Sam durante esta secuencia de acontecimientos. No está claro si cometió algún malentendido y en el ojo de su mente vio la espada atravesando a Shelob antes de que Sam cayera completamente al suelo o no. Si esto es lo que debemos imaginar, entonces diría que es inconsistente con su afirmación de que "esos horribles pliegues no podrían ser atravesados por ninguna fuerza de los hombres" si asumimos que Sam tiene menos fuerza que un hombre.

Podríamos objetar que el párrafo citado no hace ninguna declaración sobre si los hobbits tienen suficiente fuerza para atravesar a Shelob. Este tipo de razonamiento tiene algún precedente en el hecho de que Eowyn pudo matar al Rey Brujo de Angmar (que se predijo que no podría ser matado por ningún hombre) porque de hecho era una mujer. Sin embargo, creo que eso fue más un caso de "algo de profecía/magia" mientras que en este caso la afirmación de Tolkien es que los hombres literalmente no tienen suficiente fuerza para proporcionar la fuerza necesaria. Creo que sería ridículo suponer que la forma de evitar la contradicción aquí es que en ese momento Sam mostró más fuerza de la que podría tener cualquier hombre.

No está claro si se supone que debemos imaginar el escenario de la espada chocando contra el suelo o no, aunque admito que para mi cerebro de físico creo que esta visualización pasó por mi mente.

Resumen: No está del todo claro en el texto si hay una contradicción o no. Parece que Tolkien lo pensó un poco pero quizás no con todo el rigor de la tercera ley de Netwon.. Un poco más de descripción probablemente podría haber salvado esta contradicción a un coste no demasiado literario, pero bueno. ¡Fue un momento de mucho calor y todo estaba sucediendo muy rápido! Tal vez fue una mezcla complicada de eventos que habría sido un dolor para describir en el problema de la tarea de introducción a la física suficiente detalle.

Por supuesto... eso me da una buena idea para un problema de deberes de introducción a la física...

editar: @Joshua hace un punto muy bueno en los comentarios. Con la postura adecuada se puede resistir mucha más fuerza de la que podían esperar aplicar con sus propios músculos. Esto se debe a que la persona puede soportar la carga sobre su esqueleto en lugar de depender de la contracción de sus músculos para suministrar la fuerza. Tal vez los comentarios de Tolkien acerca de que los pliegues horribles no pueden ser atravesados por la fuerza de los hombres se refieran a que un hombre o una mujer puedan clavar o acuchillar directamente la piel de Shelob, mientras que la táctica de Sam de situarse bajo el cuerpo que cae de Shelob elude la limitación presentada por Tolkien.

Answer 3

Siempre me lo he imaginado como Sam debajo de Shelob con la espada apuntando hacia arriba; Shelob golpea su cuerpo hacia abajo sobre él, la espada termina vertical entre el suelo rocoso y el cuerpo de Shelob, por lo que es su peso el que proporciona la fuerza. Sam, mientras tanto, presumiblemente rueda hacia un lado. O quizás pueda sobrevivir a quedar momentáneamente inmovilizado en el suelo, ya que supongo que la empuñadura no entra y el cuerpo de Shelob quizás se flexiona un poco. Así que la física requeriría simplemente que el material de la espada pueda soportar la fuerza aplicada sin doblarse, y que la punta de la espada sea lo suficientemente dura y afilada para hacer lo suyo. También el suelo tendría que ser duro. ¿Esto es física? Sí, claro. ¿Por qué no? Pero el encantamiento de las espadas no es física... a menos que sea un nombre para una soldadura de patrones o algo así.

Answer 4

Imagina que Sam suelta la espada por completo cuando Shelob está cargando contra él.

Entonces esto equivale a una colisión entre Shelob, viajando a la velocidad $v$ y la espada, en reposo. Lo que a su vez equivale a una colisión entre Shelob en reposo y una espada que viaja a velocidad $v$ .

Seguro que estás de acuerdo en que hay algunos Velocidad a la que una espada atravesará cualquier objeto si es lanzada. Así que si Shelob carga lo suficientemente rápido, el resultado puede ser potencialmente mucho más de lo que Sam puede lograr por sí mismo, incluso si Sam deja caer la espada por completo. Cualquier fuerza que pueda poner en una estocada es sólo un bono.