Mirando el artículo de la wikipedia en óptica no lineal se puede ver una gran lista de frecuencia de mezcla (o multi-fotón) de los procesos. Lo que hace que estos diferentes de un solo fotón de interacciones?
Más específicamente, no entiendo el vínculo con el concepto matemático de la no-linealidad (no-satisfiability de la superposición principio, caos, etc.). ¿Alguien puede explicar la intuición detrás de esto?
Óptica no lineal de elementos son llamados no lineal, precisamente a causa de la conducta de la nota: debido a que la respuesta óptica del material no dependen linealmente de la conducción de los campos. La respuesta puede tener entonces una ecuación cuadrática o de una mayor dependencia en el conductor, que se suele escribir en la forma
$$ \mathbf P =\varepsilon_0 \chi^{(1)} \mathbf E + \varepsilon_0 \overleftrightarrow\chi^{(2)}· \mathbf E^{\otimes 2} + \varepsilon_0 \overleftrightarrow\chi^{(3)}· \mathbf E^{\otimes 3} + \cdots. \tag 1 $$
(Tenga en cuenta, sin embargo, que si la intensidad es demasiado alta, incluso esta expansión perturbativa puede romper, como es el caso en los de alto orden de generación de armónicos.)
La razón de la óptica no lineal es generalmente enmarcado en términos de la frecuencia de los procesos de mezcla es que el mayor orden de los poderes de hacer exactamente eso. Por ejemplo, si usted tiene un sinusoidal controlador de $E=E_0\cos(\omega t)$, entonces una respuesta que depende de $E^2$ introducirá otras frecuencias, ya que $$ E^2=\tfrac{E_0^2}{2}(1+\cos(2\omega t)). \tag2 $$ El primer término es conocido como óptica de rectificación, y el segundo término es la generación de segundo armónico. Términos de orden superior puede producir más de la mezcla de los componentes.
Es importante contrastar esto con óptica lineal, para que cada componente de frecuencia está en su propia. Lineal de los elementos de óptica nunca va a agregar un componente de frecuencia que no está allí, y que nunca va a modificar una frecuencia basada en lo que está sucediendo con la otra. (Usted puede incluso llamar lineal óptica aburrido.) La óptica no lineal nos permiten liberarse de ese, que es por qué gran parte de el campo se centra en la frecuencia de mezcla de características de los diferentes procesos.
Así, se tienen dos diferentes enfoques para la comprensión de la materia, en términos de la no lineal de orden del plazo involucrados o en términos de las formas en que se puede mezclar frecuencias. El fotón imagen que surge como una amalgama de estos dos, y de él se desprende haciendo un Feynman-estilo de diagrama de expansión de los términos en la serie de perturbación.
Es importante tener en cuenta que este 'fotones' foto hace que no requieren el campo para ser cuantificadas a trabajar, y es igualmente aplicable a un ámbito clásico. Cuando usted va a un campo cuantizado, sin embargo, el positivo/negativo componentes de frecuencia en las expansiones de la forma $e^{-i\omega t}+e^{+i\omega t}$ reemplazados por las cuadraturas de la forma $\hat a + \hat a^\dagger$, cada uno de los cuales añade o sustrae un fotón desde el campo. Si usted tiene un mayor poder de $(e^{-i\omega t}+e^{+i\omega t})$, a continuación, usted tiene un mayor producto con más operadores y por lo tanto más fotones en la interacción.
La no-Linealidad significa que la relación de dispersión se convierte en no-lineal. La linealidad es una suposición que sólo vale para bajas intensidades. Casi cada material tiene algunos efectos no lineales si la fuente de luz es sólo lo suficientemente potente. El vector de polarización, por ejemplo, se convierte en:
$P = P_0 + \varepsilon_0 \chi^{(1)} E + \varepsilon_0 \chi^{(2)} E^2 + \varepsilon_0 \chi^{(3)} E^3 + \cdots. $
esto puede conducir a la auto-inducida por efectos como el de Kerr-Efecto, donde el índice de refracción se convierte en una función de la intensidad de la fuente de luz en sí $\rightarrow n_{Kerr}=n_0+n_1(I)$.
Una aplicación para esto sería en un Ti-láser de zafiro para el modo de bloqueo. Recomiendo el Capítulo 19 en la Saleh/Teich - Fundamentos de Fotónica acerca de este tema
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