¿Cuál es el valor de $5000 en 50 años, si la inflación es del 2%?

Question

Mi jefe me pidió una simple pregunta de hoy, pero no pude encontrar la respuesta correcta.

Preguntó: "Si yo había \$5,000 hoy en día en efectivo, la tasa de inflación es de 2% año-sobre-año, luego entonces ¿cuál es su poder de compra (valor) después de 50 años?

Si yo uso la siguiente fórmula: $5000 * (1-0.02)^{50}$ I get \$1820.

Sin embargo, si yo uso la calculadora de inflación (en este sitio web http://www.buyupside.com/calculators/inflationjan08.htm) que utiliza el valor presente/futuro valor de la fórmula, puedo obtener un resultado diferente: $\frac{5000}{(1+0.02)^{50}}$ I get \$1,857.

La fórmula es correcta y por qué?

Answer 1

En Zimbabwe, tenían una 79,600,000,000% tasa de inflación. Así que si tenías $ 5000$ de dólares, de acuerdo a la fórmula que hubiese $5000(1-796,000,000)=-3979999995000$ dólares. ¿Es esto correcto?

Sin embargo, la segunda fórmula da $\frac{5000}{1+796,000,000}=6.2814070272846645385871048510212\times 10^{-6}$.

Lo que suena más razonable?

Answer 2

SUGERENCIA

La inflación es un aumento sostenido en el nivel general de precios de bienes y servicios en una economía durante un período de tiempo.

La tasa de inflación $i_{t}$ entre el año $t - 1$ y un año $t$ se calcula como $$ i_t=\frac{\text{cambio en el precio}}{\text{precio en el año }t - 1} = \frac {P_{t}-P_{t-1}}{P_{t-1}} =\frac {P_{t}}{P_{t-1}}-1 $$ que es $$P_t=P_{t-1}(1+i_t)$$ o $$ P_{t-1}=\frac{P_t}{1+i_t} $$