¿Aumento de la entropía a partir del caos?

Question

Desde un punto de vista heurístico, tiene sentido que cuando un sistema pasa de ser periódico a caótico, el volumen ocupado del espacio de fases aumente (sin violar el teorema de liouville). Dado que el volumen del espacio de fase es proporcional, si no igual, a la entropía, ¿no debería aumentar siempre la entropía cuando un sistema se vuelve caótico? ¿Existen ejemplos contrarios?

Edición: Estoy interesado en el vínculo entre la entropía y la 2ª ley específicamente. La respuesta vinculada a otra pregunta está pidiendo ningún enlace, y ninguna respuesta lo aborda.

Answer 1

¿no debería aumentar siempre la entropía cuando un sistema se vuelve caótico? [...] Me interesa la relación entre la entropía y la 2ª ley en concreto.

En realidad no, porque si un sistema se vuelve caótico, no es aislado y la segunda ley de la termodinámica sólo se aplica a los sistemas aislados.

En detalle:

1. Para que un sistema convertirse en caótica, es decir, para que cambie su dinámica de una que no exhibe caos a una que sí, debe pasar por un cambio fundamental, un bifurcación lo que suele ocurrir cuando uno de sus parámetros cambia de valor.

Por ejemplo, el mapa logístico , $x' = ax(1-x)$ es regular para $a=2$ pero caótico para $a=4$ .

Si consideramos que el sistema no es un sistema nuevo, diferente (después de todo, $2x(1-x)$ es diferente de $4x(1-x)$ ), sino el mismo sistema, entonces esto implica que tuvo lugar algún tipo de acción externa - porque no fue la dinámica intrínseca del sistema la que cambió el valor de $a$ - es decir, ha habido algún tipo de interacción con el entorno/otro sistema.

2. Ahora bien, la Segunda Ley de la Termodinámica establece que, en los sistemas aislados, la entropía total no puede disminuir con el tiempo - No dice nada de los sistemas no aislados.

En este sentido, la pregunta puede considerarse mal planteada.