Sé que esto es una muy elemental pregunta, pero ¿cómo $\cos(\pi) = -1$? ¿Pensé que la función coseno requiere un mínimo de 2 números, el lado adyacente y la hipotenusa de un triángulo?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Cuando el ángulo es $0$ o $\pi$ tenemos un degenerado triángulo, donde la base y la hipotenusa de hecho son uno y el mismo, excepto la hipotenusa tiene longitud absoluta $1$ mientras que la base, yendo hacia atrás en el $x$-eje al $\theta=\pi$, ha firmado negativo de longitud, donde el $-1$.
Tenga en cuenta que las funciones trigonométricas pueden describir geométricamente mediante ratios de firmado longitudes de triángulo figuras trazadas en un círculo, pero estas relaciones son totalmente determinada por el ángulo y así una función trigonométrica es puramente una función de ese ángulo.
mkoryak
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El coseno es una función donde poner un número (de entrada) y se obtiene un número de salida (output). La pregunta es: ¿cómo puedo saber cómo encontrar el número que sale cuando sé lo que pasa. Para el coseno de un número (ángulo) podemos "dibujar" un triángulo como el de abajo, donde el ángulo a $A$ es la entrada. Llame a la entrada de $A$. Entonces tenemos que $\cos(A) = \frac{h}{b}$. Así que, en cierto sentido, la salida está dada por dos números (hipotenusa) y (adyacentes), pero sólo tenemos un ángulo de una entrada.
Argon
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Me gusta pensar en ello de esta manera:
(pic http://www.hitechnic.com/blog/wp-content/uploads/SinCosGraph.png):
Si nos fijamos en la imagen de arriba, es claro que $\cos \theta$ es un número positivo. Si $\pi/2 < \theta < 3\pi/2$ $\cos \theta$ es negativo, debido a que su longitud es en realidad negativa, como la línea que representa las $\cos$ está a la izquierda del eje y.
Si usted está familiarizado con radianes, $\pi$ $180$ grados. Esto significa que, si yo fuera a dibujar la imagen de arriba con $\theta=\pi$, la línea debería ser horizontal, un punto conectado a la izquierda del punto en el círculo, el otro a la radio. $\sin \theta$ es cero, como la altura (y) tiene una longitud de cero. $\cos \theta$ sin embargo es -1, debido a que tiene una longitud de negativo 1.
Esto es algo difícil de explicar sin una animación o de otro dibujo, pero es un concepto sencillo que a la vez entendido.
