Tener eventos mutuamente excluyentes significa que si uno de estos eventos ocurre, los demás no pueden ocurrir. Por lo tanto, para la intersección de los eventos mutuamente excluyentes $A_\mathrm{i}$ $\mathrm{i} \in \{1, \dots, \mathrm{n} \ | \ \mathrm{n} \in \mathbb{N} \setminus \{1\} \}$ tiene $\ \bigcap_1^n A_\mathrm{i} = \emptyset$. Esto implica $P[\bigcap_1^n A_\mathrm{i}] = P[\emptyset] = 0$. En general, la probabilidad de la unión de dos eventos es $P[B\bigcup C] = P[B] + P[C] - P[B\bigcap C]$ . Por lo tanto, para eventos mutuamente excluyentes tiene $P[\bigcup_1^n A_\mathrm{i}] = \sum\limits_1^n P[A_i]$. Sabiendo esto, usted puede aplicar a sus tareas:
a) $P[A\bigcup B] = P[A] + P[B] = 0.3 + 0.5 =0.8$
b) la Ocurrencia de Una no implica la ocurrencia de B$ \implies P[A] = 0.3$
c) $P[A\bigcap B] = P[\emptyset] = 0$.
Como ya fue sugerido en los comentarios, las soluciones en su libro de texto no son los más apropiados e inapropiados para este tipo de tarea.
Por otra parte, lo que hizo en el cálculo de una) fue asumiendo $A$ $B$ son independientes y la interpretación de "bien" como "y". Nota, en la teoría de la probabilidad, el término "o" indica la unión de los eventos y el término "y" indica la intersección. Por lo tanto, se tiene:
$P[A$ o $B] \ge P[A$ y $B]$ $ \iff $$P[A \cup B] \ge P[A \cap B]$.
