El trabajo con los residuos de la regresión

Question

De manera que el fondo es que la he recogido los datos de rendimiento para los últimos 5-6 décadas y la ubicación de donde he recopilado los datos de rendimiento había variedades de alto rendimiento introducidas a lo largo del tiempo. Estoy buscando en la relación entre el rendimiento y la lluvia, pero esta introducción de HYV podría afectar el verdadero impacto de monzón en el rendimiento y por lo tanto estoy detrending los datos para eliminar el efecto de HYV.

Hice una regresión lineal de rendimiento contra el tiempo en R:

mdl1 <- lm(yield ~ time, data=data)

y luego se quita la tendencia lineal tomando los residuos de la regresión anterior:

yield.res <- resid(mdl1)

Ahora estoy usando estos residuos para mi posterior análisis. Por ejemplo, la relación entre el rendimiento y la lluvia es:

 mdl2 <- lm(yield.res ~ rain, data=data)

En este caso, hacer mi yield.res tiene que ser distribuido normalmente antes de hacer esta regresión? Si sí, ¿qué tipo de transformación necesito? Desde yield.res consiste en positivos y negativos de los números, estoy un poco confundido de cómo ir sobre ella.

Answer 1

Esta es una forma muy extraña de tratar de analizar sus datos. ¿De verdad creen que la relación entre yield y time es estrictamente lineal? Los resultados apoyan que? ¿Por qué no incluir tanto time y rain en un solo modelo de regresión múltiple? Por otra parte, ya que no es salvar a asumir la relación con el tiempo es estrictamente lineal, puede utilizar una función spline de time como así:

library(splines)
mdl <- lm(yield ~ ns(time) + rain, data=data)

Para responder a su pregunta explícita, los métodos de regresión no suponga que la distribución marginal de $Y$ (en este caso, yield.res) se distribuye normalmente (ver aquí: ¿Qué pasa si los residuos están normalmente distribuidos, pero, y no es). En su lugar, se asume que los residuos (con más precisión los errores de los datos de proceso de generación) están distribuidos normalmente.