Recomendación de un libro y otro material sobre sistemas dinámicos

Question

Actualmente tengo el libro Sistemas dinámicos con aplicaciones usando Mathematica por Stephen Lynch. Lo utilicé en un curso de introducción a los sistemas dinámicos, pero es extremadamente conciso. Por ejemplo, en una sección del libro se menciona el término 'manifold' en un momento dado sin dar una definición del término. Éste es sólo un ejemplo; el resto del libro es igualmente escaso en información.

Tengo formación en matemáticas aplicadas e informática. Si es necesario cubrir algunos temas pre-requisito para tener un buen dominio del tema (por ejemplo, topología, álgebra abstracta, etc), por favor, siéntase libre de mencionarlo.

Me encantaría que hubiera algunas conferencias pregrabadas sobre el tema, pero no estoy conteniendo la respiración. Estoy buscando un libro que satisfaga lo siguiente:

• Tiene que ser legible sin experiencia de nivel de doctorado, para autoaprendizaje
• Debe abarcar tanto los sistemas dinámicos continuos como los discretos
• Teoría de la bifurcación, funciones de lyapunov, colectores, etc.
• Mi objetivo es poder entender tratamientos más avanzados del tema, pero no tengo una inmensa cantidad de tiempo libre. Una de mis frustraciones con el estudio de este tema en particular es que el material es tan denso que paso mucho tiempo tratando de descifrar frases concisas que resultan ser bastante sencillas, sólo que están escritas de forma críptica.

Answer 1

Dinámica no lineal y caos de Steven Strogatz es un gran texto de introducción a los sistemas dinámicos. El estilo de escritura es algo informal, y la perspectiva es muy "aplicada". Incluye temas de teoría de bifurcación, sistemas dinámicos continuos y discretos, funciones de Liapunov, etc., y es muy legible.

Si busca algo más avanzado, algunas sugerencias serían Estabilidad, inestabilidad y caos: Una introducción a la teoría de las ecuaciones diferenciales no lineales por Paul Glendinning o Introducción a los sistemas dinámicos no lineales aplicados y al caos por Stephen Wiggins. Estos dos textos incluyen todos los temas anteriores, junto con mucha más discusión sobre los colectores y su estabilidad.

Answer 2

El mejor libro de matemáticas que he leído es sobre el tema de los sistemas dinámicos discretos y este es un "Primer curso de sistemas dinámicos discretos" Holmgren . Este libro es tan fácil de leer que parece una novela muy ligera y extremadamente interesante. Los temas introducidos por Holmgren me hicieron ver las matemáticas bajo una luz totalmente nueva y ser feliz como un niño cuando descubre algo nuevo.

Answer 3

" Introducción a los sistemas dinámicos caóticos " es el que prefiero