Vectores propios de sumas de matrices

Question

Supongamos que conocemos todos los valores propios y vectores propios de la matrices hermítica $A$ y $B$, ¿qué dice esto acerca de los vectores propios de $A+\varepsilon B$ % pequeña $\varepsilon$?

Answer 1

Creo que la única cosa que se puede decir es que los autovectores y autovalores próximos a los de $A$, no creo que le puede dar una fórmula o algo. Tal vez hay alguna forma de obtener una primera aproximación de orden o algo para los eigenvalues o eigenvectors, pero no estoy seguro, aun que parece dudoso. Si las matrices de viajan entonces son simultáneamente diagonalizable entonces puede dar fórmulas.