¿Hay más de una instancia del conjunto vacío?

Question

Parece que cualquier instancia adicional sería equivalente en todos los aspectos a la primera, por lo tanto, indistinguible y posiblemente idéntica.

Es decir, solo hay un conjunto vacío. ¿Correcto?

Answer 1

En la versión más popular de la teoría de conjuntos axiomáticos, ZF, hay un axioma, el Axioma de Extensionalidad, que dice que si dos conjuntos tienen los mismos elementos, son iguales.

Sin embargo, hay teorías de conjuntos no extensionales. Estos son mucho más un gusto minoritario. Encontrará alguna información bajo urelemente .

Answer 2

Un conjunto está definido por los elementos que contiene. El conjunto vacío no contiene elementos. Un segundo conjunto vacío putativo contendría los mismos elementos, es decir, ninguno, por lo tanto es igual al conjunto vacío.