¿Por qué se llama una función holomorfa? El "Holo" significa "todo" y "morphē" significa "forma" o "apparence", cf wiki. Entiendo el "todo", porque una función holomorfa es diferenciable en el plano complejo entero, pero ¿por qué "forma" o "apparence"?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Jean-Claude Arbaut
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No aún una respuesta definitiva, pero esto se debe afinar la búsqueda.
El artículo de la Wikipedia nos dice que el término "holomorphic function" (función holomorphe en francés) fue acuñado por Briot y Bouquet.
En realidad, han publicado varios trabajos sobre funciones elípticas, de modo que podamos investigar esto un poco. Aquí hay dos referencias:
- 1858, Théorie des fonctions doublement périodiques et, en particulier, des fonctions elliptiques
- 1875, Théorie des fonctions elliptiques, deuxième édition
En ambos libros, el que se introducen varios tipos de funciones en el inicio y, a continuación, proceder al estudio periódico y doblemente funciones periódicas. El vocabulario ha cambiado completamente en el ínterin:
- Una función cuyos valores no dependen de la trayectoria seguida por la variable compleja se llama monodrome en el primer libro, monotrope en el segundo.
- Una función que tiene un complejo derivado se llama monogène en el primer libro, el término se da en la segunda.
- Una función que es monodrome y monogène se llama synectique en el primer libro, mientras que una función que es monotrope y tiene un complejo derivado se llama holomorphe (holomorphic) en el segundo.
Este reciente libro sobre la historia de noneuclidean geometría nos dice aquí que Cauchy acuñado ambos términos monogène y holomorphe. Sin embargo, Cauchy murió en 1857, por lo que se ve torpe que Briot y Bouquet cambiado los términos después de la primera edición, después de Cauchy que ya estaba muerto. Por otro lado, dado que la terminología no era al parecer totalmente estabilizado, Cauchy podría haber dado el vocabulario anterior.
Ver también esta cuestión en HSM.SE: Primeros papeles en holomorphic funciones.
