Tengo una pregunta en el trivial vector de paquetes. La pregunta es la siguiente:
Podemos caracterizar la transición de las funciones de un trivial vector paquete de alguna manera?
Para ser muy concreto: supongamos que tenemos un vector paquete de $E$, dicen los de la fila $3$, en una variedad algebraica $X$ (o colector, si lo prefiere), y nos fijamos en trivial sub-paquetes de $0\to F\to E$ de la fila $2$. ¿Qué podemos decir acerca de la transición de las funciones de $F$ si sabemos que los de $E$?
En esta circunstancia particular, tenemos $3\times 3$ matrices en la mano, y queremos producir $2\times 2$ matrices. La pregunta es cuáles son buenos.
Al principio, pensé que podría extender un argumento de pura álgebra lineal: si tenemos una secuencia exacta de los espacios vectoriales $0\to V\to W\to W/V\to 0$, podemos completar una base $(e_1,e_2)$ $V$ a una $(e_1,e_2,e_3)$$W$, por lo que el $W\to W/V$ es representado por el vector fila $e_3$ $V\to W$ $3\times 2$ matriz que contenga $e_1,e_2$ escrito en forma de columnas. Esto no me traiga en cualquier lugar, incluso porque no puedo entender cómo el uso de la trivialidad hipótesis.
