Loading [MathJax]/extensions/TeX/mathchoice.js

3 votos

¿Vector de velocidad para el movimiento helicoidal?

El problema describe una partícula puntual que se mueve en una hélice hacia arriba, con la velocidad en el z -siendo la dirección una constante de 3 m/s y el movimiento circular uniforme en xy -plano a lo largo de un círculo con radio = 6 m y período = 5 s. He resuelto la velocidad tangencial a lo largo del círculo, obteniendo 7,5 m/s.

En la segunda parte de la pregunta, me pide que resuelva el ángulo entre la horizontal y el vector velocidad de la partícula. En la clave, realiza este cálculo estableciendo theta = arctan(3 / 7,5). Estoy confundido en cuanto a por qué podemos tratar la velocidad tangencial en un avión como la componente horizontal de un vector de velocidad bidimensional. ¿Es que ignoramos la dirección, ya que en cualquier punto del movimiento helicoidal podríamos dibujar un vector de velocidad bidimensional a lo largo de un conjunto arbitrario de ejes x e y?

1voto

Dan Sp. Puntos 121

Sí, en realidad, usted ha dicho la respuesta. Cualquier vector tangencial puede tomarse como la dirección x. Lo que es realmente importante para la función arctan es que los dos vectores sean ortogonales entre sí. Cualquier vector en el plano x-y será ortogonal a un vector en la dirección z solamente.

0voto

Farcher Puntos 906

Lo que tienes es un vector de velocidad en el plano xy vxˆi+vyˆj de magnitud constante pero de dirección variable y otro vector de velocidad vzˆj de magnitud constante y dirección perpendicular al plano xy como se muestra a continuación

enter image description here

Lo que se pide encontrar es el ángulo θ entre el vector velocidad en el plano xy CB y el vector resultante CA que es igual a vxˆi+vyˆj+vzˆz .

Las magnitudes de los lados de ese triángulo vectorial ABC son todos constantes, por lo que se puede utilizar la trigonometría para encontrar el ángulo requerido tanθ=ABCB .

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X