Es generalmente posible resolver un conjunto de ecuaciones lineales modulo algunos números primos $\{p,q,r\}$. Por ejemplo, si tengo las siguientes congruencias:
$$ xa_p + yb_p \equiv d \pmod {p}\\ xa_q + yb_q \equiv d \pmod {p}\\ xa_r + yb_r \equiv d \pmod {r}\\ $$
para algunas de las $a_i$ $b_i$ $i \in \{p,q,r\}$ puedo determinar $d$ (suponiendo que existe una solución y $d<p,q,r$)?
Gracias de antemano! (y lo siento si esto es trivial.)
EDIT: Además, $a_i$ $b_i$ son congruencias de un desconocido (y grandes) enteros $a,b$. (es decir,$a\equiv a_i \pmod{i}$$b\equiv b_i \pmod{i}$ )
Los punteros son bienvenidas! También sabiendo que no hay una "buena" algoritmo para este problema también me ayudan mucho.