Flotabilidad del aire comprimido

Question

En la película Transportador 3 un coche sumergido se hace flotar hasta la superficie llenando una gran bolsa con el aire de los neumáticos.

Sé que las películas son los peores lugares para obtener ejemplos de física en acción, y mi primer pensamiento fue que si el aire de los neumáticos era suficiente para inflar la bolsa y levantar el coche, ¿no lo haría el aire mientras estaba en los neumáticos? Pero luego me pregunté: ¿el aire comprimido es menos flotante que el aire a presión atmosférica?

Answer 1

La presión de aire típica es de aproximadamente $15psi$ Los valores típicos de la presión de los neumáticos de los coches son $\approx 30psi$ . Así que el aire pasará de una presión de aproximadamente $45psi$ a cerca de $15psi$ Así que el aire en los neumáticos se expandirá por un factor de algo así como $3$ (Estoy asumiendo que el coche está en agua lo suficientemente poco profunda como para que podamos ignorar su presión).

Mi ROM para el volumen dentro de los neumáticos es algo así como $\pi \times 1m \times 0.1m \times 0.2m \approx 0.06 m^3$ (un metro de diámetro, 10 cm por 20 cm de sección transversal). El uso de los cuatro neumáticos nos da un volumen comprimido de $\approx 0.25m^3$ .

Multiplicando esto por el factor de expansión nos da algo así como $0.75m^3$ .

La densidad del agua es $1000kg/m^3$ por lo que la flotabilidad global es $(750kg)\times g\approx7500N$ . (La densidad del aire mismo es de aproximadamente $1kg/m^3$ por lo que lo he ignorado al calcular la fuerza de flotación).

Aunque este cálculo arroja un resultado que llega al orden de magnitud, este resultado es demasiado pequeño por un factor de al menos $2$ y probablemente $4$ para hacer flotar el coche. Posiblemente, en circunstancias especiales, con ruedas más grandes y un coche muy ligero, se podría hacer.

Answer 2

El peso del fluido desplazado por un objeto es la fuerza de rebote sobre el objeto. No importa que el fluido sea desplazado por el vacío (en un recipiente ligero y rígido) o por aire comprimido, la fuerza de empuje es la misma.

El aire comprimido tendrá un mayor peso hacia abajo, por lo que una botella de aire comprimido tiene menos flotabilidad neta que una evacuada: las fuerzas de flotación hacia arriba son las mismas en ambos casos, pero el aire comprimido pesa la botella, mientras que el vacío no.

Answer 3

La flotabilidad se refiere simplemente a la densidad relativa: la densidad de un medio ambiente y la densidad de un objeto dentro de ese medio.

En el escenario descrito, hay una cantidad fija de aire en los neumáticos. Para hacer su trabajo normal, los neumáticos estarán inflados a (tal vez) 30 psi más o menos por encima de la presión de aire ambiental (fuera del agua). Liberado de los neumáticos, pero aún contenido en una bolsa, seguirá teniendo la misma cantidad de aire (la masa será la misma), pero a una presión menor ocupará un volumen mayor. El sistema total (coche, neumáticos y bolsa) no cambiará de masa, pero desplazará más agua, por lo que tendrá menor densidad, lo que significa mayor flotabilidad.

La ciencia del cine siempre debe ceder ante el drama y las necesidades de la historia; en las películas, seguro que hay aire más que suficiente en los neumáticos para hacer flotar el coche; en el mundo real, probablemente no. Tendría el efecto representado (aumentaría la flotabilidad), pero casi seguro que no lo suficiente para conseguir el resultado que aparece en la pantalla.