Una pregunta básica sobre la corriente inductora en un circuito de conmutación

Question

En cuanto al circuito de abajo, cuando el interruptor se abre muy rápido según la fórmula V(t) = L (di/dt) ¿cómo podemos interpretar por qué la corriente del inductor cambia de dirección?

Cuando el interruptor está cerrado, la corriente fluye en estado estacionario desde el terminal superior del inductor al terminal inferior del mismo. Pero en el momento en que se abre el interruptor, la corriente "quiere" fluir en la dirección opuesta. Por "querer" quiero decir que algo hace que fluya de esa manera. ¿Cómo podemos relacionar esto y la fórmula V(t) = L (di/dt) para explicar lo que está sucediendo con mayor claridad?

Editar:

¿Realmente se invierte la polaridad del inductor aquí:?

Edición 2 :

Esto se refiere a una respuesta:

Answer 1

Este fenómeno confunde a la mayoría de los principiantes debido al conjunto, "¡Debe existir un circuito completo para que fluya la corriente!" cosa. Me parece que es MUCHO más fácil de entender si se añade la impedancia parásita alrededor del inductor.

Cerrar el circuito

Con un interruptor IDEAL, cambia tu circuito y añade una impedancia MUY GRANDE a través del inductor, como se muestra a continuación.

simular este circuito - Esquema creado con CircuitLab

Esa impedancia existe en la vida real, aunque quizá no con el valor que he elegido en este ejemplo. Se compone, entre otras cosas, de la resistencia del aire, la resistencia de la placa de circuito impreso y el acoplamiento capacitivo a través del inductor.

En un circuito ideal teórico esa impedancia es infinita, pero sigue siendo un factor, sigue leyendo.

Ahora vuelve a examinar los acontecimientos.

Si el interruptor está inicialmente cerrado el tiempo suficiente, existe una corriente de estado estable, en este ejemplo 15A, en el inductor junto con un campo magnético. En este punto, ya que un inductor ideal no tiene resistencia, hay cero voltaje a través del inductor. La corriente es dictada enteramente por R1 que tiene la tensión de alimentación completa a través de él.

Cuando el interruptor se abre, el campo magnético mantiene la corriente en la bobina en la misma dirección hasta que decae.

Ahora el único lugar de donde puede venir esa corriente es a través de la impedancia parásita. Eso significa que I-Coil, 15A, está fluyendo a través de Z1. Por la simple Ley de Ohm se puede ver que habrá una gran caída de tensión a través de Z1.

Eso pone la parte superior de L1 a una tensión muy negativa, -15 terravoltios con los valores indicados.

De nuevo, en un circuito ideal teórico, la impedancia, como he mencionado antes, es infinita. Eso hace que el pico -15 x Infinito = -Voltios infinitos. Ves, todavía es un factor.

En realidad, por supuesto, algo se romperá en algún lugar antes de que se alcancen esos voltajes. Se formará un arco, se romperá el aislamiento o fallará algún componente.

Por supuesto, como Z1 es grande, la constante de tiempo LZ es muy pequeña, por lo que el pico de tensión es muy corto.

Comprobación de la realidad

En el mundo real, la impedancia será realmente a través del interruptor.

Al romperse los contactos, se formará un arco debido a la alta tensión negativa en el lado derecho del interruptor, junto con la distancia de contacto inicialmente muy corta. El arco actúa como un interruptor, ionizando el aire entre los contactos, formando una impedancia mucho menor a través del interruptor. El voltaje a la derecha del interruptor estará entonces a un nivel menos negativo lo suficientemente bajo como para mantener ese arco. Como LZ es menor, la corriente tardará mucho más en decaer.

De hecho, con el tipo de interruptor incorrecto, la resistencia del arco puede ser tan baja como para permitir que la tensión en el inductor vuelva a subir positivamente cerca de la tensión de alimentación. En ese punto el arco se mantendrá indefinidamente, impulsado por la alimentación. O, al menos, hasta que todo se funda o se incendie y se deshaga.

La energía del inductor se liberará con el calor del arco y cocinará el interruptor, pudiendo incluso hacer saltar la fuente de alimentación.

simular este circuito

_Si el interruptor es realmente un transistor de algún tipo, lo más probable es que se destruya. Por eso verás a la gente de aquí recordando continuamente que hay que añadir diodos fly-back a cualquier circuito que conduzca cargas significativamente inductivas, como relés, solenoides, motores y transformadores. Incluso la inductancia de los cables largos a una carga puramente resistiva puede causar el mismo efecto destructivo si los bordes de conmutación son lo suficientemente rápidos y las corrientes son altas._

Añadir un diodo

En su segundo ejemplo

Has añadido un camino de baja resistencia, el diodo, para que la corriente siga fluyendo cuando el extremo izquierdo del inductor intente pasar a negativo.

Es decir, cuando el interruptor se abre, la corriente intenta pasar inicialmente a través de la impedancia parásita. Esto hace que el extremo izquierdo sea negativo como antes. Sin embargo, cuando el voltaje alcanza aproximadamente -0,7V, el diodo se encenderá y llevará la corriente y mantendrá el extremo izquierdo del inductor cerca de -0,7V.

La tensión en el lado derecho del inductor está dictada por la caída de tensión a través de la resistencia, que inicialmente, con 15A aún fluyendo, sigue siendo de 15V.

Antes de que el interruptor se abra, la tensión en la bobina ideal es cero. Cuando el interruptor se abre por primera vez, la tensión inicial a través de la bobina es de -15,7V

simular este circuito

Answer 2

La corriente sigue fluyendo en la misma dirección. Es la tensión la que cambia, para formar un arco a través del interruptor si es necesario, para "intentar" mantener la corriente fluyendo en su valor anterior.

La simple ecuación \$V(t)=L\frac{di}{dt}\$ nos muestra que si la corriente intenta cambiar de valor en tiempo cero, la tensión será infinita. En la práctica, un tiempo muy pequeño para el cambio genera una tensión muy grande.

Answer 3

Cuando el interruptor está cerrado, la corriente fluye en estado estacionario desde el terminal superior del inductor al terminal inferior del inductor. Pero en el momento en que se abre el interruptor, la corriente "quiere" fluir en la dirección opuesta.

Su aprendizaje es defectuoso. La corriente continúa fluyendo en la misma dirección hasta que toda la energía magnética en el inductor se agota por la generación de una chispa a través del interruptor.

Es la tensión a través del inductor la que se invierte para intentar mantener la misma corriente.

¿Cómo podemos relacionar esto y la fórmula V(t) = L (di/dt) para explicar lo que está ocurriendo con mayor claridad?

Si se aplica una tensión constante a un inductor, la corriente aumenta a tantos amperios por segundo y la fórmula que relaciona los parámetros del circuito es

\$V = L\frac{di}{dt}\$

Así, cuando la corriente aumenta positivamente con el tiempo, la tensión aplicada tiene una determinada polaridad. Si la corriente deja de subir y se "mantiene" en algún valor de CC, la tensión a través del inductor debe caer a cero debido a la misma fórmula. Si la corriente empieza a caer, la tensión en el inductor debe invertirse como resultado natural de las matemáticas.

Answer 4

Teóricamente, después de la apertura del interruptor no fluye ninguna corriente, lo que provocaría un pico de tensión infinito en el inductor. En la práctica, el cambio repentino de la corriente provoca un pico de tensión elevado (en el antiguo terminal negativo del inductor) que causa un arco corto que cierra el circuito de nuevo y disipa la energía almacenada en el inductor.

La corriente no cambiará de dirección (como señaló Neil_UK). El voltaje a través del inductor tendrá, sin embargo, la polaridad opuesta a la que tenía antes de abrir el interruptor.

Por eso la fórmula debería ser \$v = -L\frac{di}{dt}\$ (es decir, con signo negativo).

La polaridad del tensión sí cambia.
La polaridad (es decir, la dirección) del actual no cambia.

El inductor cambia su comportamiento de sumidero de energía (la energía entra en el inductor antes de que se abra el interruptor) a fuente de energía (la energía sale del inductor después de que se abra el interruptor).

Para modelar con mayor precisión (evitando un pico de tensión infinito) lo que está ocurriendo hay que modelar el arco (lo que será bastante difícil) o cambiar el problema (por ejemplo, añadiendo un diodo en vacío).