En Hartshorne de la Geometría Algebraica, página 103, una de morfismos f:X→Y se dice es proyectivo si factores como cerrado inmersión X→PnY seguido por la proyección de PnY→Y. Como se señaló allí, EGA II, 5.5 tiene otra definición, es decir, f es proyectivo si factores como cerrado inmersión X→P(E) seguido por el mapa de proyección, donde E es finitos de tipo cuasi-coherentes OY-módulo.
Hartshorne estados sin prueba ni referencia que las dos definiciones son equivalentes en el caso de Y sí es cuasi-proyectiva a través de un esquema afín".
Mi pregunta es: ¿alguien sabe de una prueba o una referencia para esta afirmación? Y si no: ¿es correcto?