¿Qué significa geométricamente que añadir dos matrices?

Question

Si usted piensa de la multiplicación de la matriz vector geométrico como una transformación lineal a un nuevo sistema de coordenadas y la multiplicación de la matriz como la composición de dos transformaciones lineales separadas, ¿qué significa sumar dos matrices?

¿Tiene sentido pensar en términos de adición de cada vector de la base por separado para crear un nuevo conjunto de vectores de la base?

Answer 1

Linealidad trabaja ambas maneras. Es decir, <span class="math-container">$$ (A + B) \vec {v} = A\vec {v} + {v} de B\vec. $</span> por lo tanto, usted puede pensar en la transformación lineal definida por <span class="math-container">$A+B$</span> como se aplica al vector <span class="math-container">$\vec{v}$</span> como la adición de las imágenes bajo <span class="math-container">$A$</span> y <span class="math-container">$B$</span>, por separado, agregó juntos.