Tengo el siguiente ecuación de matriz que me gustaría resolver para $X$:
$0 = AX + XB + XCX + D$
En general, $X$ será rectangular, con $(m\times n)$ dimensiones. Así que si me escribe la ecuación con los índices, es:
$0 = A_{mm}X_{mn} + X_{mn}B_{nn} + X_{mn}C_{nm}X_{mn} + D_{mn}$
Supongo que todo sea real, y $m,n$ son de dimensiones tan pequeñas que una de diagonalización de una $m\times n$ matriz es computacionalmente factible.
Veo que si $C=0$, entonces es sólo un lineal de la ecuación de Sylvester, y si $A=B$ entonces, parece ser una expresión Algebraica de la ecuación de Riccati, pero ninguna de estas afirmaciones se puede hacer.
Agradezco cualquier orientación hacia una solución. Tal vez esta es una ecuación con propiedades ya conocidas (yo no soy un matemático)?
Gracias de antemano!
