Dada una distribución chi-squared, encontrar $\Pr(\mu-2\sigma \leq Y \leq \mu + 2\sigma)$

Question

Dada una distribución chi-squared del df = 8, R comando puedo usar para encontrar $\Pr(\mu-2\sigma \leq Y \leq \mu + 2\sigma)$? Es decir, la probabilidad de que $Y$ se encuentra dentro de 2 desviaciones estándar de su media?

Sé que $\mu=8$$\sigma=4$.

Answer 1

Usted puede utilizar la función pchisq para calcular la probabilidad en el intervalo especificado, que es realmente el intervalo de $[0,16]$. Así que usted puede hacer lo siguiente:

> pchisq(16,df=8)
[1] 0.9576199

El pchisq función como escrito calcula la probabilidad de todos los valores por debajo de los 16 años, pero ya con el apoyo de la chi-cuadrado de distribución es para números mayores o iguales a cero, la probabilidad de que antes de que el valor 0 es simplemente cero. Así que lo que he escrito debe ser la respuesta.