¿Cómo encontrar la altura de un triángulo dado $3$ ángulos y el lado de base? La imagen dada.

Question

Esta pregunta me tiene absolutamente perplejo. Esta es la imagen de la pregunta, ¿cómo puedo trabajar $x$? He estado haciendo una variedad de intentos, pero yo no puedo conseguirlo.

Answer 1

Otro enfoque es la nota que $$ x\cuna(33^\circ)+x\cuna(25^\circ)=20 $$ para obtener $$ \begin{align} x &=\frac{20}{\cot(33^\circ)+\cot(25^\circ)}\\[4pt] &\approx5.42833368289824 \end{align} $$

Answer 2

Llame al lado opuesto $33^\circ$$a$. Por lo tanto tenemos: $$\dfrac {x}{a}=\sin 25^\circ$$

y a partir de la regla del seno para el triángulo sabemos que: $$\dfrac {20}{\sin 122^\circ}=\dfrac {a}{\sin 33^\circ}$$

Por lo tanto, a partir de las dos ecuaciones de arriba tenemos $x=\dfrac{20\times\sin 33^\circ \times \sin 25^\circ}{\sin 122^\circ} $ o $$x\approx5.428336828982414$$