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Ecuación diofántica

<blockquote> <p>Que $x,y,z$ ser enteros positivos tales que $x^2+y^2+1=xyz$. Mostrar que $z=3.$</p> </blockquote>

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¿Has probado Saltar de Vieta? Creo que la de un buen método para abordar este tipo de problemas.

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