He estado tratando de averiguar cuál es la definición de un no conmutativa anillo local regular , pero fue en vano. De hecho, ¿cómo hace uno para empezar a definir la dimensión de Krull de un no conmutativa anillo? Por lo tanto, le agradecería que si alguien pudiera amablemente proporcionan definiciones para los siguientes, en el caso de que el anillo objeto de estudio es no conmutativa:
- Regular. En la conmutativa caso, la definición de regular consiste en localizar en primer ideales. Sin embargo, en el no conmutativa caso, ¿cómo hacemos la localización? Es el Mineral de la Condición invocada en algún lugar?
- Regular locales. En la conmutativa caso, la definición de regular que implica la dimensión de Krull. Sin embargo, en el no conmutativa caso, tenemos un análogo de la dimensión de Krull?
En una nota diferente, en la conmutativa caso, es cierto que es un anillo local regular de la misma como un anillo local regular? (Esto podría parecer una pregunta estúpida.)
