Que estaba explorando lo que geométricamente significa signo del determinante. Para 2-D, usted puede intercambiar los ejes has volteado orientación y una vez intercambiarlos en otra vez, obtendrá la orientación original.
¿Por qué debería esto ser el caso de dimensiones superiores? ¿Por qué no es posible que en 3-d, yo puedo intercambiar i y j, entonces intercambio j y k, y obtener una "orientación de tercera"?
¿Cómo se define orientación de todos modos?
Una pregunta razonable, de hecho, en motivos geométricos.
Si haces un seguimiento de los detalles de su swap-$i$-y-$j$, y, a continuación, $j$-y-$k$, vas a ver que la acción mixta es una rotación (la preservación de la orientación).
De manera más general, la composición de dos reflexiones (el más simple orientación de la inversión isometrías) es una rotación (orientación de la conservación). Usted puede trabajar en los detalles, ya sea geométrica o algebraica.
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